专题三：数 列 第一讲 等差数列、等比数列【备考策略】根据近几年高考命题特点和规律，复习本专题时要注意以下几方面：1．弄清等差、等比数列的基本概念及性质，掌握等差、等比数列的通项公式、前 n 项和公式。2．掌握特殊数列的求和方法。如：倒序相加、错位相减、裂项相消、分组求和等。3．利用数列中与之间的关系，求能项公式及解决其他数列问题。4．利用数列的递推关系,求通项公式,结合 n 项和公式,解决数列应用题。5．数列经常与函数、三角、不等式、解析几何等知识结合，综合考查等差、等比数列的性质、通项公式及前 n 项和公式的应用。6．利用方程的思想、根据公式列方程（组），解决等差数列、等比数列中的“知三求二”问题；利用函数的思想或根据函数的图象、单调性、值域等解决数列中项的最值及数列的前 n 项和的最值问题；利用等价转化的思想把非等差数列、等比数列问 题转化为等差、等比数列问题来解决；利用分类讨论的思想解决等比数列的公比 q 是否为 1 等问题。7．结合数学归纳法解决一类归纳——猜想——证明的题目。第一讲 等差数列、等比数列【最新考纲透析】1．数列的概念和简单表示法（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。（2）了解数列是自变量为正整数的一类函数。2．等差数列、等比数列（1）理解等差数列、等比数列的概念。（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式。【核心要点突破】要点考向 1：有关等差数列的基本问题考情聚焦：1．等差数列作为高考中数学的重点内容，在历年高考中都有所考查。2．该类问题一般独立命题，考查等差数列的概念、性质、通项公式、前 n 项公式，有时与函数的单调性、不等式知识结合在一起命题。3．多以选择题、填空题的形式出现，属中、低档题。考向链接：1．涉及等差数 列的有关问题往往用等差数列的通项公式和求和公式“知三求二”解决问题；2．等差数列前 n 项和的最值问题，经常转化为二次函数的最值问题；有时利用数列的单调性（d＞0,递增；d＜0，递减）；3．证明数列{}为等差数列有如下方法：①定义法；证明（与 n 值无关的常数）；②等差中项法：证明。例 1：（2010·浙江 高考文科·Ｔ 19）设 a1，d 为实数，首项为 a1，公差为 d 的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，满足+15=0。（Ⅰ）若=5，求及 a1；（Ⅱ）求 d 的取值范围。【命题立意】本题主要考查等差数列概念、求和公式等基础知识，同时考...
