2012届高考数学一轮复习 13.1 导数的概念与运算教案

*第十三章 导数●网络体系总览●考点目标定位1.理解导数的定义，会求多项式函数的导数.2.理解导数的物理、几何意义，会求函数在某点处切线的斜率和物体运动到某点处的瞬时速度.3.会用导数研究多项式函数的单调性，会求多项式函数的单调区间.4.理解函数极大（小）值的概念，会用导数求多项式、函数的极值及在闭区间上的最值，会求一些简单的实际问题的最大（小）值.●复习方略指南在本章的复习过程中应始终把握对导数概念的认识、计算及应用这条主线.复习应侧重概念、公式、法则在各方面的应用，应淡化某些公式、法则的理论推导.课本只给出了两个简单函数的导数公式，我们只要求记住这几个公式，并会应用它们求有关函数的导数即可.从 2000 年高考开始，导数的知识已成为高考考查的对象，特别是导数的应用是高考必考的重要内容之一，题型涉及选择题、填空题与解答题，要给予充分的重视.但是，本章内容是限定选修内容，试题难度不大，要重视基本方法和基础知识；做练习题时要控制好难度，注意与函数、数列、不等式相结合的问题.13.1 导数的概念与运算1●知识梳理1.用定义求函数的导数的步骤.（1）求函数的改变量 Δy；（2）求平均变化率.（3）取极限，得导数（x0）=.2.导数的几何意义和物理意义几何意义：曲线 f（x）在某一点（x0，y0）处的导数是过点（x0，y0）的切线斜率.物理意义：若物体运动方程是 s=s（t），在点 P（i0，s（t0））处导数的意义是 t=t0处的瞬时速度.3.求导公式(c =0，(xn =n·xn－1（n∈N*）.4.运算法则如果 f（x）、g（x）有导数，那么［f（x）±g（x） = （x）±g′（x），［c·f（x） =c（x）.●点击双基1.若函数 f（x）=2x2－1 的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+Δx，1+Δy），则等于 A.4 B.4xC.4+2Δx D.4+2Δx2解析：Δy=2（1+Δx）2－1－1=2Δx2+4Δx，=4+2Δx.答案：C2.对任意 x，有（x）=4x3，f（1）=－1，则此函数为A.f（x）=x4－2 B.f（x）=x4+2C.f（x）=x3 D.f（x）=－x4解析：筛选法.答案：A3.如果质点 A 按规律 s=2t3运动，则在 t=3 s 时的瞬时速度为A.6 B.18 C.54 D.81解析： s′=6t2，∴s′|t=3=54.答案：C4.若抛物线 y=x2－x+c 上一点 P 的横坐标是－2，抛物线过点 P 的切线恰好过坐标原点，则c 的值为________.解析： y′=2x－1，∴y′|x=－2=－5.又 P（－2，6+c），∴=－5.∴c=4.答案：45.设函数 f（x）=（x－a）（x－b）（x－c）（a、b、c 是两两不等的常数）...