14.314.3（（22）空间直线和平面的位置关系 ）空间直线和平面的位置关系 一、教学内容分析空间的角，是对由点、直线、平面所组成的空间图形中各种元素间的位置关系进行定量分析的一个重要概念，由它们的定义，可得其取值范围，前面我们已研究了两异面直线所成的角，本节研究直线与平面所成的角课本通过一个标枪的实例说明了直线与平面所成的角有它的实际背景.接着借助图 14—22 引出了一系列概念. 对于空间角的计算，总是通过一定的手段将其转化为一个平面内的角，并把它置于一个平面图形，而且是一个三角形的内角来解决，而这种转化就是利用直线与平面的平行与垂直来实现的，因此求这些角的过程也是直线、平面的平行与垂直的重要应用．通过空间角的计算和应用进一步培养运算能力、逻辑推理能力及空间想象能力．求直线和平面所成的角的方法是：射影转化法.具体步骤如下：①找过斜线上一点与平面垂直的直线；②连结垂足和斜足，得出斜线在平面的射影，确定出所求的角；③ 把该角置于三角形中计算.注：①斜线和平面所成的角，是它和平面内任何一条直线所成的一切角中的最小角，即若θ 为线面角，α 为斜线与平面内任何一条直线所成的角，则有.二、教学目标设计理解并掌握斜线在平面内的射影、直线和平面所成角的概念，根据概念先找直线射影后确定线面夹角从而熟练求解直线和平面所成角，培养化归能力、分析能力、观察思考能力和空间想象能力等. 培养立体感、数学美感，提高学生学习数学特别是立体几何的兴趣.三、教学重点及难点 斜线在平面内的射影、直线和平面所成角的概念，求直线与平面所成角的基本方法，难点是确定直线在平面上的射影四、教学用具准备投影仪，ppt 演示五、教学流程设计1引入探究巩固六、教学过程设计一、 情景引入运动员起跑时，腿部与地面给你怎样一种形象？运动员投出的标枪落地以后，标枪一定会垂直地面吗？大都是怎样的状态？ [说明] 运动员投出的标枪落地以后，大多是插在地面上的，它们的状态有时“偏陡”些，有时“偏平”些，如何描述标枪落地时“偏陡”或“偏平”的程度呢？这就涉及到标枪所在的直线与地面所成角的大小了，这节课我们要研究直线与平面所成的角二、学习新课问题 1：（1）前面我们学习了直线与平面垂直，这其实是直线和平面相交的一种特殊情况，我们对它的研究，是将其转化为考察直线和平面内直线的位置关系来进行的，它体现了什么数学思想方法？（2）类比上述数学思想方法，我们该如何刻...
