2012年高考数学《三角函数》专题 平面向量章节测试学案

平面向量章节测试题一、选择题1. 若 A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是 ( )A.（1，2） B.（-3，4） C. （3，-4） D. 以上都不对2.与 a=（4，5）垂直的向量是 ( )A.（-5k,4k） B. (-10，2） C. () D.（5k, -4k）3. △ABC 中,=a, =b,则等于 ( )A.a+b B.-(a+b) C.a-b D.b-a 4.化简(a－b)－(2a+4b)+(2a+13b)的结果是 ( )A.ab B.0 C. a+b D. a－b5.已知|p|=,|q|=3, p 与 q 的夹角为,则以 a=5p+2q,b=p－3q 为邻边的平行四边形的一条对角线长为 ( )A.15 B. C. 16 D.146.已知 A(2,-2),B(4,3),向量 p 的坐标为(2k-1,7)且 p∥,则 k 的值为 ( )A. B. C. D.7. 已知△ABC 的三个顶点，A、B、C 及平面内一点 P 满足，则点 P 与△ABC的关系是 ( )A. P 在△ABC 的内部 B. P 在△ABC 的外部 C. P 是 AB 边上的一个三等分点 D. P 是 AC 边上的一个三等分点8.已知△ABC 的三个顶点，A (1,5)，B(-2,4)，C(-6,-4)，M 是 BC 边上一点,且△ABM 的面积是△ABC 面积的,则线段 AM 的长度是 ( )A.5 B. C. D.9.设 e1,e2是夹角为 450的两个单位向量,且 a=e1+2e2,b=2e1+e2,,则|a+b|的值 ( )A. B.9 C. D.10.若|a|=1,|b|=,(a-b)⊥a,则 a 与 b 的夹角为 ( )A.300 B.450 C.600 D.75011.把一个函数的图象按向量 a=(,-2)平移后，得到的图象对应的函数解析式为 y=sin(x+)-2,则原函数的解析式为 ( )A.y=sinx B.y=cosx C.y=sinx+2 D.y= -cosx12.在△ABC 中，=c, =a, =b,则下列推导中错误的是 ( )A.若 a·b<0,则△ABC 为钝角三角形 B. 若 a·b=0,则△ABC 为直角三角形C. 若 a·b=b·c,则△ABC 为等腰三角形 D. 若 c·( a+b+c)=0,则△ABC 为等腰三角形二、填空题13.在△ABC 中，已知且则这个三角形的形状是 .14.一艘船从 A 点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，则船实际航行的速度的大小和方向是 .15. 若向量,现用 a、b 表示 c,则 c= .16.给出下列命题:① 若 a2+b2=0,则 a=b=0;② 已知 AB,则③ 已知 a,b,c 是三个非零向量,若 a+b=0,则|a·c|=|b·c|④ 已知,e1,e2是一组基底,a=λ1e1+λ2e2则 a 与 e1不共线,a 与 e2也不共线;⑤ 若 a 与 b 共线,则 a·b=|a|·|b|.其中正确命题的序号是 .三、解答题17.如图,ABCD 是一个梯形,, M、N 分别是的中点,已知a,b,试用 a、b 表示和18.设...