数列1、理解数列的概念，了解数列通项公式的意义．了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和的公式，并能解决简单的实际问题．3、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题． 纵观近几年高考试题，对数列的考查已从最低谷走出，估计以后几年对数列的考查的比重仍不会减小，等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前 n 项和公式的应用是必考内容，数列与函数、三角、解析几何、组合数的综合应用问题是命题热点．从解题思想方法的规律着眼，主要有：① 方程思想的应用，利用公式列方程(组)，例如等差、等比数列中的“知三求二”问题；② 函数思想方法的应用、图像、单调性、最值等问题；③ 待定系数法、分类讨论等方法的应用．第 1 课时 数列的概念1．数列的概念：数列是按一定的顺序排列的一列数，在函数意义下，数列是定义域为正整数 N*或其子集{1，2，3，……n}的函数 f(n)．数列的一般形式为 a1，a2，…，an…，简记为{an}，其中 an是数列{an}的第 项．2．数列的通项公式一个数列{an}的 与 之间的函数关系，如果可用一个公式 an＝f(n)来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式．3．在数列{an}中，前 n 项和 Sn与通项 an的关系为： 4．求数列的通项公式的其它方法⑴ 公式法：等差数列与等比数列采用首项与公差(公比)确定的方法．⑵ 观察归纳法：先观察哪些因素随项数 n 的变化而变化，哪些因素不变；初步归纳出公式，再取 n 的特珠值进行检验，最后用数学归纳法对归纳出的结果加以证明．⑶ 递推关系法：先观察数列相邻项间的递推关系，将它们一般化，得到的数列普遍的递推关系，再通过代数方法由递推关系求出通项公式.例 1. 根据下面各数列的前 n 项的值，写出数列的一个通项公式．⑴ －，，－，…；⑵ 1，2，6，13，23，36，…；⑶ 1，1，2，2，3，3，解： ⑴ an＝(－1)n典型例题基础过关知识网络考纲导读高考导航⑵ an＝（提示：a2－a1＝1，a3－a2＝4，a4－a3＝7，a5－a4＝10，…，an－an－1＝1＋3(n－2)=3n－5．各式相加得⑶ 将 1，1，2，2，3，3，…变形为∴变式训练 1.某数列{an}的前四项为 0，，0，，则以下各式：① an＝[1＋(－1)n] ② an＝③ an＝ 其中可作为{an}的通项公式的是（ ）A．①B．①②C．②③D．①②③解：D 例 2. 已知数...
