圆锥曲线与方程1．掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质、了解椭圆的参数方程．2．掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质．3．掌握抛物线的定义、标准方程、简单的几何性质．4．了解圆锥曲线的初步应用．圆锥曲线是高中数学的一个重要内容，它的基本特点是数形兼备，兼容并包，可与代数、三角、几何知识相沟通，历来是高考的重点内容。纵观近几年高考试题中对圆锥曲线的考查，基本上是两个客观题，一个主观题，分值 21 分~24 分，占 15%左右，并且主要体现出以下几个特点：1．圆锥曲线的基本问题，主要考查以下内容：① 圆锥曲线的两种定义、标准方程及 a、b、c、e、p 五个参数的求解．② 圆锥曲线的几何性质的应用．2、求动点轨迹方程或轨迹图形在高考中出现的频率较高，此类问题的解决需掌握四种基本方法：直译法、定义法、相关点法、参数法．3．有关直线与圆锥曲线位置关系问题，是高考的重热点问题，这类问题常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识以及线段中点、弦长等，分析这类问题时，往往要利用数形结合思想和“设而不求”的方法、对称的方法及韦达定理，多以解答题的形式出现．4．求与圆锥曲线有关的参数或参数范围问题，是高考命题的一大热点，这类问题综合性较大，运算技巧要求较高；尤其是与平面向量、平面几何、函数、不等式的综合，特别近年出现的解析几何与平面向量结合的问题，是常考常新的试题，将是今后高考命题的一个趋势．第 1 课时 椭圆1．椭圆的两种定义(1) 平面内与两定点 F1，F2的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ， 之间的距离叫做焦距．基础过关知识网络考纲导读高考导航圆锥曲线椭圆定义标准方程几何性质双曲线定义标准方程几何性质抛物线定义标准方程几何性质第二定义第二定义统一定义直线与圆锥曲线的位置关系椭圆双曲线抛物线a 、 b 、 c 三者间的关系注：①当 2a＝|F1F2|时，P 点的轨迹是 ．② 当 2a＜|F1F2|时，P 点的轨迹不存在．(2) 椭圆的第二定义：到 的距离与到 的距离之比是常数 ，且 的点的轨迹叫椭圆．定点 F 是椭圆的 ，定直线 l 是 ，常数 e 是 ． 2．椭圆的标准方程(1) 焦点在轴上，中心在原点的椭圆标准方程是：，其中( > >0，且 )(2) 焦点在轴上，中心在原点的椭圆标准方程是，其中 a，b 满足： ．（3）焦点在哪个轴上如何判断？3．椭圆的几何性质(对,a > b >0 进行讨论)(1) 范围： ≤ x ≤ ，...
