2012 届高考数学二轮复习专题三 数列与不等式【重点知识回顾】1． 数列在高考中，一般设计一个客观题和一个解答题，主要考查数列和不等式部分的基本知识，对基本运算能力要求较高，解答题常常综合考查函数、方程、不等式等知识．难度较大，尤其是数列、函数和不等式的综合考题，又加入了逻辑推理能力的考查，成为了近几年数列考题的新热点．2． 数列与不等式部分的重点为：等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前项和；不等式的性质、解法和两个重要不等式的应用；该部分重点考查运算能力和逻辑推理能力，考查函数与方程思想、化归于转化思想及分类讨论思想．【典型例题】1．等差数列与等比数列的综合等差数列与等比数列都是高考命题的重点知识，考题经常将它们综合在一起综合考查等差数列和等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等基础知识和基本性质的灵活应用，对基本的运算要求比较高．例 1．设 na是公差不为 0 的等差数列，12a 且136,,a a a 成等比数列，则 na的前n 项和nS =（ ） A．2744nn B．2533nn C．2324nn D．2nn答案：A解析：设数列{}na的公差为 d ，则根据题意得 (22 )22 (25 )dd ，解得12d 或0d （舍去），所以数列{}na的前n 项和2(1)1722244nn nnnSn ．例 2．等比数列 na的前 n 项和为ns ，且 41a ，22a ，3a 成等差数列．若1a =1，则4s =（ ）（A）7 （B）8 （3）15 （4）16解析： 41a ，22a ，3a 成等差数列，，即，用心 爱心 专心1，，因此选 C．点评：该类题目综合考查了等差数列和等比数列的概念、通项公式和等比数列的求和公式等，基础性较强，综合程度较小，要求具有较熟练的运算能力．2．函数与不等式综合不等式与函数有着密切的联系，其中线性规划求目标函数的最值是近几年高考的热点问题之一，经常以选择题或填空题出现．有不少关于最值方面的问题，通常用二次函数的配方法求最值或用均值不等式求最值，考题经常以与不等式有关的实际应用问题出现．在应用不等式解决实际问题时，要注意以下四点：① 理解题意，设变量．设变量时一般把要求最值的变量定为自变量；② 建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最值问题；③ 在定义域内，求出函数的最值；④ 正确写出答案．例 ３ ． 设 x ， y 满 足 约 束 条 件 ， 若 目 标 函 数z=ax+by （a>0，b>0）的值是最大值为 12...
