2012 届高考数学二轮复习专题十：选择题的解题方法与技巧【重点知识回顾】 高考数学选择题占总分值的． 其解答特点是“四选一”，快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分重要的． 选择题和其它题型相比，解题思路和方法有着一定的区别，产生这种现象的原因在于选择题有着与其它题型明显不同的特点：①立意新颖、构思精巧、迷惑性强、题材内容相关相近，真假难分；②技巧性高、灵活性大、概念性强、题材内容储蓄多变、解法奇特；③知识面广、跨度较大、切入点多、综合性强． 正因为这些特点，使得选择题还具有区别与其它题型的考查功能：①能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查；②能比较确切地考查考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的掌握和理解情况；③在一定程度上，能有效地考查逻辑思维能力，运算能力、空间想象能力及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力．【典型例题】 （一）直接法直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择、涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．例 1、关于函数，看下面四个结论： ①是奇函数；②当时，恒成立；③的最大值是；④的最小值是．其中正确结论的个数为： A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【解析】， ∴为偶函数，结论①错；对于结论②，当时，， ∴，结论②错． 又 ，∴，从而，结论③错． 中，，∴，等号当且仅当 x=0 时成立，可知结论④正确．用心 爱心 专心1【题后反思】 直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确的答案，提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错．（二）排除法 排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论．例 2、直线与圆的图象可能是：A． B． C． D．【解析】由圆的方程知圆必过原点，∴排除 A、C 选项，圆心（a，-b）,由 B、D 两图知．直线方程可化为，可知应选 B．【题后反思】 用排除法解选择题的一般规律是： （1）对于干扰支...
