2012 届高考数学二轮复习专题十一 高考中填空题的解题方法与技巧 【重点知识回顾】填空题是将一个数学真命题，写成其中缺少一些语句的不完整形式，要求学生在指定的空位上，将缺少的语句填写清楚·准确 。它是一个不完整的陈述句形式，填写的可以是一个词语·数字·符号·数学语句等。 填空题的主要作用是考查学生的基础知识、基本技能及思维能力和分析问题、解决问题的能力，填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式（数）最简，结果稍有毛病，便得零分． 填空题的基本特点： 1．方法灵活，答案唯一； 2．答案简短，具体明确． 学生在解答填空题时注意以下几点； 1．对于计算型填空题要运算到底，结果要规范； 2．填空题所填结果要完整，不可缺少一些限制条件； 3．填空题所填结论要符合高中数学教材要求； 4．解答填空题平均每小题 3 分钟，解题时间应控制在 12 分钟左右． 总之，解填空题的基本原则是“小题小做”，要“准”、“活”、“灵”、“快”．【典型例题】（一）直接法直接法求解就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确的结论．例 1、不等式的解集是： 【解析】当时，原不等式等价于，∴，此时应有：；当时，原不等式等价于，∴，此时应有：；∴不等式的解集是：．例 2、在等差数列中，，则数列的前 n 项和 Sn的最小值为： 【解析】设公差为 d，则，∴，∴数列为递增数列，令，∴，∴， ，∴，∴前 6 项和均为负值，用心 爱心 专心1∴Sn的最小值为．【题后反思】 由于填空题不需要解题材过程，因此可以透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简洁的解法，省去某些步骤，大跨度前进，也可配合心算、速算、力求快速，辟免“小题大做”．（二）特殊值法当填空结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，我们只需把题材中的参变量用特殊值代替之，即可得到结论．例 3 、 函 数在 （ 0 ， 2 ） 上 是 一 增 函 数 ， 函 数是 偶 函 数 ， 则的大小关系为： （用“<”号连接）【解析】取，则，例 4、椭圆的焦点为，点 P 为其上的动点，当为钝角时，点 P 横坐标的取值范围是： 【解析】设 P(x,y)，则当时，点 P 的轨迹方程为，由此可得点 P 的横坐标，又当点 P 在 x 轴上时，；点 P 在 y 轴上时，为钝角，由此可得点 P 横坐标的取值范围是：．【题后反思】特殊值法一般可取特殊...
