掌握分析问题和解决问题能力_ 知识和能力是无法截然分开的，数学知识和方法是提高数学能力的前提，数学能力是在学习数学知识和解决问题的过程中不断提高的，只有对数学知识和方法达到灵活综合运用的高度，才能形成数学能力。 前述的三种数学能力叫以说是数学领域的基本数学能力，而分析问题和解决问题的能力是一种综合的数学能力和一般心理能力的结合，反映出思维的更高层次。这里所说的要解决的问题，包括纯数学问题和实际应用问题。 数学高考对分析问题和解决问题能力的考查要求是：能阅读、理解对问题进行陈述的材料； 能综合应用数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。 正确领悟数学科《考试说明》中关于分析问题和解决问题的能力考查要求是十分重要的，要注意以下几点： ①这里所指的问题，不是泛指一般问题，而是指综合应用数学知识、思维和方法所能解决的问题，可以是纯数学问题，也口』以是实际问题。 ②问题给出的方式采纳的是材料的陈述，而不是客观的展示。也就是说，考查时所提出的问题，已进行了初步的加工，并通过语言文宁、符号或图形，展现在考生而前，要求考生读懂、看懂。因此，对阅读数学材料的能力有较高的要求。 ③试题是以问题为中心，而不是以知识为中心。解答起来，从分析、思考到求解，往往要用到多项知识和技能，带有明显的综合性质，对处理问题的灵活性和机敏性有一定的要求。 ④在熟练运用数学术语、符号、图表、罔形表述解题过程和解答结果方而，也有相当的考查要求。 总之，在分析问题和解决问题的能力考查上，不仅仅是要求解答几个应用题，而是有着更深一层的意义，核心是：应用数学的意识和能力(不仅指数学学科能力，还有一般能力)。 算为方法，以集合区间为目标，在各科知识的网络交汇点上设计此题，在知识的深度和广度上都达到了一定的水平。再如2001 年理科第(22)题，在一个抽象函数的背景中，将函数的奇偶性、对称性、周期性以及数列、极限有机地结合在一起，强调知识之间的交叉、渗透和综合，全而考查学生的综合文化素养。 突出对数学的核心能力数学思维能力的考查。高考数学试题中所涉及的能力主要包括：体现数学特点的三大能力逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。数学的核心能力是思维能力，它不仅包括逻辑思维能力，还包括探究能力、直觉思维能力、合情推理能力、策略制造能力。
