2013 版高考数学一轮复习精品学案：第二章 函数、导数及其应用2.6 对数函数【高考新动向】一、考纲点击（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。（2）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点。（3）知道对数函数是一类重要的函数模型。（4）了解指数函数 y=ax 与对数函数互为反函数（）二、热点提示（1）对数的运算及对数函数的图象、性质是高考考查的重点，主要考查利用对数函数的图象与性质比较函数值大小、求定义域、值域、单调区间、最值及研究零点、奇偶性等问题，同时考查分类讨论、数形结合、转化与化归思想.（2）常与方程、不等式等知识交汇命题，多以选择、填空题的形式考查.（3）预测 2013 年高考仍将以对数函数的图象与性质为主要考点，重点考查运用知识解决问题的能力.【考纲全景透析】1、对数的概念（1）对数的定义如果，那么数叫做以为底，的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数。（2）几种常见对数表格 1对数形式特点记法一般对数底数为常用对数底数为 10自然对数底数为 e 2、对数的性质与运算法则（1）对数的性质（）：①，②，③，④。（2）对数的重要公式：① 换底公式：；②，推广。（3）对数的运算法则：如果，那么①；②；③R）；④。3、对数函数的图象与性质图象性质（1）定义域：（0,+）（2）值域：R（3）当 x=1 时，y=0 即过定点（1，0）（4）当时，；当时，（4）当时，；当时，（5）在（0,+）上为增函数（5）在（0,+）上为减函数注：确定图中各函数的底数 a，b，c，d 与 1 的大小关系提示：作一直线 y=1，该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数。∴0
