2013版高考数学一轮复习 2.8函数的图象精品学案

2013 版高考数学一轮复习精品学案：函数、导数及其应用第八节 函数的图象【高考新动向】一、考纲点击1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数.2.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题.3.会用数形结合思想、转化与化归思想解决数学问题.二、热点提示1.知式选图、知图选式解决函数的性质问题与作图是高考的热点.2.利用数形结合思想，借助相应函数的图象研究函数的性质(单调性、奇偶性、最值、值域、交点、零点)、方程与不等式的解等问题是命题的重点，也是求解的难点.3.题型以选择题、填空题为主，属中、高档题目.【考纲全景透析】1.六类基本初等函数的图象2.函数图象间的变换(1)平移变换：(2)对称变换：=-f(x);=f(-x);=-f(-x);④y=ax(a>0 且 a≠1) =logax(a>0 且 a≠1)(3)翻折变换：=|f(x)|y=f(|x|)(4)伸缩变换：y=f(ax)y=af(x)【热点难点全析】一、作函数的图象1、相关链接(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的函数或解析几何中熟悉的曲线的局部(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数的奇偶性、周期性、对称性或曲线的特征直接作出.(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.(3)描点法：当函数的表达式不适合用以上两种方法时，则可采用描点法，其一般步骤为：第一步：确定函数的定义域以限制图象的范围.第二步：化简函数表达式.第三步：讨论函数的性质(如奇偶性、单调性、周期性、对称性等).第四步：列表(尤其注意特殊点，如：零点、最高点、最低点及与坐标轴的交点).第五步：描点、连线.注：当函数表达式是高次、分式、指数、对数及三角函数式等较复杂的结构时，常借助于导数探究图象的变化趋势从而画出图象的大致形状.2、例题解析【例 1】作出下列函数的图象(1)y=elnx;(2)y=|log2(x+1)|;(3)y=a|x|(00}且 y=elnx=x(x>0)，∴其图象如图(1).(2)将函数 y=log2x 的图象向左平移一个单位，再将 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折上去，即可得到函数 y=|log2(x...