双曲线及其标准方程》教学设计教材分析圆锥曲线是解析几何中的一个重要内容，本章圆锥曲线分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分，三部分在圆锥曲线中的地位相同。本章对双曲线的教学，是在学生对于椭圆基本知识和研究方法已经熟悉基础上进行的，所以讲解时应采用类比的方法让学生自主研究、合作交流等方式得出双曲线的定义、标准方程，最后反思应用。教学目标：1、知识目标：理解和掌握双曲线的定义、标准方程及其求法。2、能力目标：掌握双曲线的定义、标准方程及其推导方法，培养学生动手能力，分类讨论、类比的数学思想方法3、情感目标：通过对双曲线定义与椭圆定义的比较，是学生认识到比较法是认识事物掌握其实质的一种有效方法。教学重点：双曲线的定义，求双曲线标准方程教学难点：推导双曲线的标准方程教法：尝试教学法教学过程：教学过程教学内容活动形式设计目的课前化间：（X-c）2+y2一（X+c）2+y2=±2a学生在课节省上课准前预习时时同学们备做这一练推导标准习。方程的时间。有利于对本节重点的突破。尝试问题 1:前面我们起研究了椭圆的定义，标准老师提问题的提探方程，几何性质，大家想一想：椭圆定义的内容间，学生出目的是究是什么？集体回为了引起（一问题 2：与两个定点的距离差的绝对值为常数的答。同学们对)轨迹又是什么曲线呢？旧知识的老师用几何画板展示满足问题 2 的曲线的形状。联想，有助问题 3：曲线上的点有什么特点？于类比。学生通过观察得出：左边那条曲线：IMFI-|MF1 为常数21老师展几何画板右边那条曲线：IMFI-IMF1 为常数。12示，学生展示直观问题 4：请同学们根据双曲线的特点归纳双曲线观看明了，有助的定义。于理解。学生归纳，与书本上定义相比较找出不足。双曲线定义：我们把平面内与两个定点 F,F 的距12离的差的绝对值等于常数（小于 IFFI）的点的12学生归轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，纳，个别两个焦点间的距离叫做双曲线的焦距。学生展示问题 5：当常数等于 IFFI 时，轨迹是什么？12自己归纳当常数大于 IFFI 时，轨迹是什么？12的结果老师提问，学生通过讨论得出结论。老师用几何画板展示三种情况，最终得出结论。结论：当常数小于 IFFI 时，轨迹是双曲线。12当常数等于|FFI 时，轨迹是两条射线12当常数大于 IFFI 时，轨迹不存在。12学生小组讨论，个别学生回答，比较不同的结果。思考这三种情况，培养学生的想像能力。尝试1、请同学们用准备好的线，画板，图钉，小...
