考研数学专业二战心路历程分享

考研数学专业二战心路历程分享还记得高考完的那个夏天，我很失落，也很彷徨。高中时代，我对数学的兴趣和悟性就已显露出来，在那一切只为高考的大环境下，我的数学品味和数学情节显得那么格格不入。我清楚的记得曾经自己对数学老师的无视和对课堂内容的不屑。在同窗们仔细听讲的时候，我却埋着头，自编所谓的不等式难题，目的仅仅是为了戏耍老师和同学。一些被老师夸赞的“数学尖子”，在我看来，似乎和小学生们并无两样。现在想来，那时的我还真是个孩子。彷徨之中，我在父亲的书架上无意发现了一本陈旧而厚实的书，封面上赫然写着“数论导引”四个大字，作者竟是大名鼎鼎的数学家华罗庚先生。从此，我踏上了这条漫长的'道路，并苦苦追求至今。进入大学之后，我便一头扎进了数学的海洋，整日求索于书本之间，将一切阻力抛之脑后。还记得数学分析课上小胖老师那自负的微笑和行云流水般的推导，让我沉醉不已。还记得实数系完备性的 7 大等价定理，让我欲罢不能。课后，我在图书馆里第一次邂逅了复流形、示性类、Morse 理论、Harnack 不等式这些高深的词汇，向往之情油然而生。那时的我踌躇满志，决定此生定要饱览数学典籍，遨游于数学殿堂，并作出一两个有价值的发现。两年下来，华东师范的分析课本已经被我看了数十遍，书后习题全数演练一遍，看着新书已成旧书，内心深处异常快慰。不过，很快便发现自己离目标还差得太多，一些有难度的分析问题还是常常会卡壳，有时来了思路，却碍于自己分析功底尚浅，仍是无法破解。我希望自己的分析基础更加坚实，技巧更加强大。经高人推举，找来了谢惠民老师的《数学分析习题课讲义》，如获至宝。此书很有难度，是我见过的数学分析最好的参考书之一，当中的很多题目都要苦苦思索几个小时才能解决。一段时间下来，我不但学会了很多基本的分析技巧，而且对数学分析的主要内容有了更加深刻的理解与感悟。惭愧的是，这套分析珍宝，我至今还未完整地做完一遍。在此期间，我也学习了一些代数知识，认识到抽象化方法的威力。群、环、域这些表面上抽象而枯燥的数学概念，其实有着广泛的背景和来源。线性代数中的 HamiltonCaylay 定理让我感受到代数的美是存在的，那是一种简洁而深刻的力量。抽象代数中的群同态基本定理也是如此。我了解到代数的一个主要讨论目标就是搞清处各种代数体系的结构，希望能够进行分类。当我看到循环群的结构是如此的简单(它要么同构于整数加群，要么同构于剩余类加群)，我惊呆了。那一...