2013高考数学二轮复习精品资料专题09 圆锥曲线教学案（教师版）

2013 高考数学二轮复习精品资料专题 09 圆锥曲线教学案（教师版）【2013 考纲解读】1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质;理解数形结合的思想;了解圆锥曲线的简单应用.2.了解双曲线的定义、几何性质,掌握双曲线的标准方程,会利用定义、标准方程和几何性质解决一些简单的问题.3. 了解抛物线的定义、几何性质,掌握抛物线的标准方程,会利用定义、标准方程和几何性质解决一些简单的问题.4.了解圆锥曲线的简单应用，理解直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系.【知识网络构建】 【重点知识整合】2．双曲线(1)双曲线的定义；(2)两种标准方程：－＝1(a>0，b>0)，焦点在 x 轴上；－＝1(a>0，b>0)，焦点在 y 轴上；(3)双曲线方程的一般形式： mx2＋ny2＝1(mn<0)，其焦点位置有如下规律：当m>0，n<0 时，焦点在 x 轴上；当 m<0，n>0 时，焦点在 y 轴上；(4)双曲线的简单几何性质．3．抛物线(1)抛物线的定义；(2)抛物线的标准方程；(3)抛物线方程的一般形式：焦点在 x 轴上的抛物线方程可以用 y2＝λx(λ≠0)表示；焦点在 y 轴上的抛物线标准方程可以用 x2＝λy(λ≠0)表示；(4)抛物线的简单几何性质．【高频考点突破】考点一 椭圆1．定义式：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)．2．标准方程：焦点在 x 轴上：＋＝1(a>b>0)；焦点在 y 轴上：＋＝1(a>b>0)；焦点不确定：mx2＋ny2＝1(m>0，n>0)．3．离心率：e＝＝ <1.4．过焦点垂直于对称轴的弦长即通径长为.例 1 、 过 点 C(0,1) 的 椭 圆 ＋ ＝ 1(a ＞ b ＞ 0) 的 离 心 率 为 . 椭 圆 与 x 轴 交 于 两 点A(a,0)、B(－a,0)．过点 C 的直线 l 与椭圆交于另一点 D，并与 x 轴交于点 P.直线 AC 与直线 BD 交于点 Q.(1)当直线 l 过椭圆右焦点时，求线段 CD 的长；(2)当点 P 异于点 B 时，求证：·为定值．所 以 D 点坐标为(，－)．故|CD|＝＝.【变式探究】若椭圆＋＝1 的焦点在 x 轴上，过点(1，)作圆 x2＋y2＝1 的切线，切点分别为 A，B，直线 AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．【方法技巧】1．涉及椭圆基本量运算时要注意以下几个问题 (1)求椭圆标准方程或离心率要注意 a、b、c 三者之间关系； (2)要善于借助于图形分析问题； (3)对于焦点三角形问题要注意定义与正弦定理余弦定理的综合应用，尤其是配方法的使用． 2．直线与椭圆的位置关系问题(1)判断方法：利用 Δ>0，Δ＝0...