专题培优课巧用数学思想解遗传与进化计算题一、数形结合思想在进行 DNA 分子中碱基比例、基因表达和 DNA 分子半保留复制过程中的有关计算时，可巧用数形结合思想。如：在计算 DNA 分子中的碱基比例时，先画出 DNA 分子平面结构简图(如图 1 所示)，其次将题目中的数量关系和图形结合，明确已知的碱基比例是占一条链的情况，还是占整个 DNA 分子的情况，最后在理清两条链碱基关系的基础上作答。在解答有关基因表达过程中的计算时，可结合图 2，明确 DNA 分子中的碱基、RNA 分子中的碱基、多肽中氨基酸的数量关系，并关注变化的情况，如 RNA 某一位置出现了终止密码子，多肽中的氨基酸必发生变化，如何变化可结合该图思考得出结论。有关 DNA 分子半保留复制过程中的计算可参看图 3。二、分解组合思想分解组合思想就是把组成生物的两对或多对相对性状分离开来，用单因子分析法一一加以研究，最后把研究的结果用一定的方法组合起来，运用数学中的乘法原理或加法原理进行计算。在遗传概率的计算中，分解组合思想大放光芒。1．基因分离定律的三把钥匙(1)若后代性状分离比为显∶隐＝3∶1，则双亲一定都是杂合子(用 D、d 表示)。即Dd×Dd→3D_∶1dd。(2) 若 后 代 性 状 分 离 比 为 显 ∶ 隐 ＝ 1∶1 ， 则 双 亲 一 定 是 测 交 类 型 。 即Dd×dd→1Dd∶1dd。(3)若后代性状只有显性性状，则双亲至少有一方为显性纯合子。即 DD×DD 或 DD×Dd或 DD×dd。2．解题思路(1)先确定此题是否遵循基因的自由组合定律。如不遵循，则不用此法。(2)分解：将所涉及的两对(或多对)基因或性状分离开来，单独考虑，用基因分离定律的三把钥匙进行研究。(3)组合：将分离定律研究的结果按一定方式进行组合。3．应用(1)求基因型、表现型种类数：―→(2)求患病概率：当甲、乙两种遗传病之间具有“自由组合”关系时，利用基因分离定律计算得知：患甲病的概率为 m，患乙病的概率为 n，可利用乘法原理或加法原理计算其他概率，如两病兼患的概率为 mn，只患一种病的概率为 m×(1－n)＋n×(1－m)＝m＋n－2mn。三、集合思想集合思想已成为现代数学的理论基础，用集合语言可以简明扼要地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理。在生物学的一些计算中，如能主动运用数学的集合思想去解题对于培养我们严谨的逻辑思维能力大有裨益。1．在人类的遗传病中，若只考虑甲病的情况，患甲病的概率为 a，只考虑乙病的情况，患乙病...
