2014 届高三数学总复习 5.1 数列的概念及其简单表示法教案 新人教 A 版考情分析考点新知理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种简单表示法(列表、图象、通项公式)；了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式．① 了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).② 了解数列是自变量为正整数的一类函数.1. (必修 5P32习题 1 改编)一个数列的前四项为－1，，－，，则它的一个通项公式是________．答案：an＝(－1)n2. (必修 5P31练习 2 改编)已知数列{an}的通项公式是 an＝，则这个数列的第 5 项是________．答案：a5＝3. (必修 5P44习题 8 改编)若数列{an}的前 n 项和 Sn＝n2＋3n，则 a6＋a7＋a8＝________．答案：48解析：a6＋a7＋a8＝S8－S5＝88－40＝48.4. (必修 5P32习题 6 改编)已知数列{an}的通项公式是 an＝n2－8n＋5，这个数列的最小项是________．答案：－11解析：由 an＝(n－4)2－11，知 n＝4 时，an取最小值为－11.1. 数列的概念按照一定顺序排列的一列数．2. 数列的分类项数有限的数列叫做有穷数列．项数无限的数列叫做无穷数列．3. 数列与函数的关系从函数观点看，数列可以看成是以正整数为定义域的函数 an＝f(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．反过来，对于函数 y＝f(x)，如果 f(i)(i＝1，2，3，…)有意义，那么可以得到一个数列{f (n)} ．4. 数列的通项公式如果数列{an}的第 n 项与序号 n 之间的关系 可以用一个公式 an＝ f(n)(n ＝ 1 ， 2 ， 3 ， … ) 来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．通项公式可以看成数列的函数解析式．5. 数列{an}的前 n 项和 Sn与通项 an的关系是 an＝[备课札记]12题型 1 由数列的前几项写通项公式例 1 写出下列数列的一个通项公式：(1) 1，－3，5，－7，9，…(2) 1，0，，0，，0，，…(3) a，b，a，b，a，b，…(4) 0.9，0.99，0.999，0.9999，…(5) 1，，，，，…解：(1) an＝(－1)n＋1(2n－1)．(2) an＝.(3) an＝.(4) an＝1－.(5) an＝()1－n.写出下列数列的一个通项公式：(1) －，2，－，8，－，…(2) 5，55，555，5555，…(3) 1，3，6，10，15，…解：(1) an＝(－1)n.(2) an＝(10n－1)．(3) an＝.题型 2 由 an与 Sn关系求 an例 2 已知数列{an}的前 n 项和 Sn，求通项 an.(1) Sn＝3n－1...
