2014届高三数学总复习 5.5数列的简单应用教案 新人教A版

2014 届高三数学总复习 5.5 数列的简单应用教案 新人教 A 版 考情分析考点新知灵活运用等差数列、等比数列公式与性质解决一些综合性问题． 运用等差数列、等比数列公式与性质解决一些综合性问题.1. (必修 5P14例 4 改编)某剧场有 20 排座位，后一排比前一排多 2 个座位，最后一排有60 个座位，这个剧场共有________个座位．答案：8202. 从 2007 年 1 月 2 日起，每年 1 月 2 日到银行存入一万元定期储蓄，若年利率为 p，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新一年的定期存款，到 2013 年 1 月 1 日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数为________万元．答案：[(1＋p)7－(1＋p)]3. 某种细胞开始时有 2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，…，按照此规律，6 小时后，细胞的存活数是________．答案：654. 办公大楼共有 14 层，现每一层派一人集中到第 k 层开会，当这 14 位参加会议的人员上下楼梯所走路程的总和最小时，k＝________．答案：7 或 8数列应用题常见模型(1) 银行储蓄单利公式利息按单利计算，本金为 a 元，每期利率为 r，存期为 x，则本利和 y＝a(1 ＋ rx) ．(2) 银行储蓄复利公式按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a 元，每期利率为 r，存期为 x，则本利和 y＝a(1 ＋ r) x (x∈ N  且 x>1) ．(3) 产值模型原来产值的基础数为 N，平均增长率为 p，对于时间 x 的总产值 y＝N(1 ＋ p) x (x∈ N  且 x>1)．(4)分期付款模型设某商品一次性付款的金额为 a 元，以分期付款的形式等额地分成 n 次付清，每期期末所付款是 x 元，每期利率为 r，则 x＝( n∈ N  且 n>1) ．[备课札记]1题型 1 以等差数列为模型的实际问题例 1 某化工企业 2007 年底投入 100 万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是 0.5 万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为 2 万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元．(1) 求该企业使用该设备 x 年的年平均污水处理费用 y(万元)；(2) 为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？解：(1) y＝，即 y＝x＋＋1.5(x＞0)．(2) 由均值不等式得y＝x＋＋1.5≥2＋1.5＝21.5，当且仅当 x＝，即 x＝10 时取...