学案 17 同角三角函数的基本关系式及诱导公式导学目标： 1.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α 的正弦、余弦、正切的诱导公式.2.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tan x.自主梳理1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：___________________________.(2)商数关系：___________________________.2．诱导公式(1)sin(α＋2kπ)＝____________，cos(α＋2kπ)＝____________，tan(α＋2kπ)＝__________，k∈Z.(2)sin(－α)＝__________，cos(－α)＝__________，tan(－α)＝__________.(3)sin(π － α) ＝ __________ ， cos(π － α) ＝ __________ ， tan(π － α) ＝__________.(4)sin(π ＋ α) ＝ __________ ， cos(π ＋ α) ＝ __________ ， tan(π ＋ α) ＝__________.(5)sin＝__________，cos＝________.(6)sin＝________，cos＝__________.3．诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般步骤为：上述过程体现了化归的思想方法．自我检测1．cos 300°＝________.2．若 3sin α＋cos α＝0，则的值为________．3．α 是第一象限角，tan α＝，则 sin α＝________.4．cos(－)－sin(－)＝________.5．已知 cos(－α)＝，则 sin(α－)＝________.探究点一 利用同角三角函数基本关系式化简、求值例 1 已知－
