第 8 章 立体几何学案 38 空间几何体导学目标: 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合 体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.会用斜二测画法画出简单空间图形的直观图.自主梳理1.多面体的结构特征(1)棱柱的上下底面 ________,侧棱都________且__________,上底面和下底面是________的多边形.侧棱和底面________的棱柱叫做直棱柱.底面为________的直棱柱叫正棱柱.(2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个________的三角形.棱锥的底面是________,且顶点在底面的正投影是________,这样的棱锥为正棱锥.(3)棱台可由________________的平面截棱锥得到,其上下底面的两个多边形________.________被平行于底面的平面所截,截面和底面之间的部分叫正棱台.2.旋转体的结构特征将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周,形成的几何体分别叫做________、________、________,这条直线叫做____.垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做________.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做________,球面围成的几何体叫做________,简称____.3.空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用________画法,其规则是:(1)在空间图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴,两轴交于 O 点,再取 z 轴,使∠xOz=90°,且∠yOz=90°.(2)画直观图时把它们画成对应的 x′轴、y′轴和 z′轴,它们相交于点 O′,并使∠x′O′y′=__________________,∠x′O′z′=90°,x′轴和 y′轴所确定的平面表示水平面.(3)已知图形中平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段,在直观图中分别画成平行于________________________的线段.(4)已知图形中平行于 x 轴或 z 轴的线段,在直观图中保持原长度________,平行于 y轴的线段,长度变为____________.自我检测1.下列四个条件能使棱柱为正四棱柱的是________(填序号).① 底面是正方形,有两个侧面是矩形;② 底面是正方形,有两个侧面垂直于底面;③ 底面是菱形,具有一个顶点处的三条棱两两垂直;④ 每个侧面都是全等矩形的四棱柱.2.用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆,则这个几何体一定是________.3.如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是________.4.长方体 AC1中,从同一个顶点出发的三条棱长分别是 a,b,c,则这个长方体的外接球的半径是____...