学案 56 线性回归方程导学目标： 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．自主梳理1．相关关系：两 个变量之间的关系可能是________关系(如：函数关系)，或__________关系．当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定性关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系．相关关系是一种非确定性关系．2．散点图：将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图．3．回归直线(1)定义：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有________________，这条直线叫做回归直线．(2)最小二乘法：通过求 Q＝∑ (yi－bxi－a)2的最小值而得出回归直线的方法，即求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和______，这一方法叫做最小二乘法．(3)线性回归方程方程y ＝bx＋a 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的线性回归方程，其中 a，b 是待定参数．.自我检测1．下列有关线性回归的说法，正确的序号是________．① 相关关系的两个变量不一定是因果关系；② 散点图能 直观地反映数据的相关程度；③ 回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系；④ 任一组数据都有线性回归方程．2．下列关系：① 人的年龄与其拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一树木，其截面直径与高度之间的关系；⑤学生的身高与其学号之间的关系，其中有相关关系的是________(填序号)．3．下表是某厂 1～4 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份 x1234用水量 y4.5432.5由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的 线性相关关系，其线性回归方程是y ＝－0.7x＋a，则 a＝________.4．如图所示，有 5 组(x，y)数据，去掉________组数据后，剩下的 4 组数据的线性相关性最大．5．已知三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的横坐标 x 与纵坐标 y 具有线性关系，则其线性回归方程是________________．探究点一 利用散点图判断两个变量的相关性例 1 有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计 ，得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表：温度(℃)－504712151923273136热饮...
