考研高数冲刺的考察难点要点剖析 考研高数冲刺近 3 年考察难点要点分析 纵观近三年的数一、数二和数三的试卷，我们不难发现极限、微分和积分依旧是重中之重，也是考试常常会考的知识点和难点，尤其是极限和微分的结合，极限和积分的结合，更加需要考生深刻地掌握基本的概念、基本的理论和基本的方法。另外，还需要考生多做一些与考点、难点紧密相连的题目，在做题的过程中掌握基础理论、基本方法，以便在考试之中，面对不同的题目灵活运用。下面，我就近三年的高等数学中的考点、难点向大家进行深刻的剖析。 函数、极限、连续部分。极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的推断以及分类，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理)，这些知识点在历年真题中出现的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。极限的最基本考法就是求极限，大家需要掌握求极限的方法，极限也多与微分、积分联合在一起进行考试;极限的存在性证明，高等数学中我们进行极限的证明就只有两种方法，一种是夹逼原理，一种是单调有界性定理，考生需要完全掌握这两种方法，在考试中，对不同的题目进行灵活的使用。 微分学部分，主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点。一元函数微分学，主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。微分中值定理也是重点掌握的内容，这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明，包括等式和不等式的证明，这种类型题目的技巧性比较强，应多加练习。微分学的应用也是考试的重点，如推断函数的单调性，求解函数的单调区间，函数的凹凸性、拐点及渐近线，也是一个重点内容，考生需要掌握基本方法以外，还需要深刻的了解单调性，极值点，凹凸性，拐点相互之间的关系。曲率部分，仅数一考生需要掌握，但是并不是重点，在考试中很少出现，记住相关公式即可。多元函数微分学，掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系，重点掌握各种函数求偏导的方法。多元函数的应用也是重点，主要是条件极值和最值问题。方向导数、梯度，空间曲线、曲面的切平面和法线，仅数一考生需要掌握，但是不是重点，记忆相关公式即可。利用函数的微分性质，求解函数在固定区域中的最值问题也是难点，这一点除了需要考生掌握基本理论和基本方法以外，因为这一类的...
