2014年高考数学二轮复习 专题04 平面向量教学案 文

2014 年高考数学（文）二轮复习精品教学案：专题 04 平面向量一．考场传真1. 【2013年全国高考新课标（I）】已知两个单位向量， 的夹角为，，若，则_____.2.【2013 年普通高等学校统一考试江苏卷】设、分别是的边，上的点，，. 若（为实数），则的值是 .3. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）】已知点，则与向量同方向的单位向量为（ ）（A） （B） （C） （D）14. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】 已知是单位向量，若向量满足（ ）A． B． C． D． 5. 【2013 年高考新课标Ⅱ数学卷】 已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 CD 的中点，则 =_______.6.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）】若非零向量 ,a b 满足32abab，则 ,a b 夹角的余弦值为_______.27.【2013 年全国高考统一考试天津数学卷】在平行四边形 ABCD 中, AD = 1, , E 为CD 的中点. 若, 则 AB 的长为 .8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）】设为单位向量，非零向量 若的夹角为，则的最大值等于_______.39.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）】设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：① 给定向量，总存在向量，使；② 给定向量和，总存在实数和，使；③ 给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；④ 给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A．1B．2C．3D．44二．高考研究1.考纲要求:掌握向量的加法和减法，掌握实数与向量的积，解两个向量共线的充要条件，解平面向量基本定，解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算，掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处有关长度、角度和垂直问题，掌握向量垂直的条件。 2.命题规律：平面向量的命题以客观题为主，主要考查平面向量的基本概念、向量的线性运算、向量的平行与垂直、向量的数量积，考查数形结合的数学思想，在解答题中常与三角函数相结合，或作为解题工具应用到解析几何问题中.一．基础知识整合1.平面向量的线性运算52.平面向量基本定和平面向量的坐标表示(1) 平面向量基本定如果 e1，e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 a，有且只有一对实数 λ1，λ2，使 a＝λ1e1＋λ2e2.其中，不共...