2 函数模型的应用实例第一课时 应用已知函数模型解决实际问题 【教学目标】 能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题
【教学重难点】1．教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题
教学难点：将实际问题转变为数学模型
【教学过程】（一）创设情景，揭示课题引例：大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何
”这四句的意思就是：有若干只有几只鸡和兔
你知道孙子是如 何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗
你有什么更好的方法
老师介绍孙子的大胆解法：他假设砍去每只鸡和兔一半的脚，则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔”
这样，“独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之差，就是兔子数，即：47－35＝12；鸡数就是：35－12＝23
比例激发学生学习兴趣，增强其求知欲望
可引导学生运用方程的思想解答“鸡兔同笼”问题
（二）结合实例，探求新知
例 1 某农家旅游公司有客房 300 间，每间日房租为 20 元，每天都客满
公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加 2 元，客房出租数就会减少 10 间
若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高
引导学生探索过程如下：1）本例涉及到哪些数量关系
2）应如何选取变量，其取值范围又如何
3）应当选取何种函数模型来描述变量的关系
4）“总收入最高”的数学含义如何理解
根据老师的引导启发，学生自主，建立恰当的函数模型，进行解答，然后交流、进行评析
[略解：]设客房日租金每间提高 2 x 元，则每天客房出租数为 300－10 x ，由 x ＞0，且 300－10 x ＞0 得：0＜ x ＜30设客房租金总上收入 y 元，则有：y =（20+2 x ）(300－10 x
