4 四 种 命 题教材分析在初中，学生接触的简单的逻辑推理及命题间关系（原命题和逆命题）主要来源于几何知识，有很强的几何直观性，便于掌握．高中学生要面对大量代数命题，因此，很有必要学习四种命题及四者之间的关系，以适应高中数学学习的需要，这节课的主要教学目的就在于此．同时，这节课又是学习和运用反证法这种基本解题方法的基础．这节课的重点是四种命题间的关系．学生现有的认知水平虽然脱离了初中阶段的简单几何知识，但是新的知识体系并未形成，因此，随着学生对概念理解的深入，这节课的例题将逐步引导学生理解几何命题，进而理解代数命题．这种处理方式符合学生的认知规律．教学目标通过这节课的教与学，应使学生初步理解四种命题及其关系，进而使学生掌握简单的推理技能，发展学生的思维能力．同时，帮助学生从几何推理向代数推理过渡．任务分析在这节课的教学过程中，要注意控制教学要求，即只研究比较简单的命题，而且命题的条件和结论比较明显；不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题．这节中“若 p 则 q”形式的命题中的“p”，“q”可以都是命题，也可以不都是命题，不能等同于前面的复合命题．教学设计一、问题情境在以前的数学学习中，有这样的知识：菱形的对角线相互垂直．那么，这一真命题变一下形式是否真命题呢？如：“如果一个四边形对角线相互垂直，那么它是菱形”，再如：“对角线不相互垂直的四边形不是菱形”．这些变形后的命题的真假是否和原命题有关呢？为解决这一问题，这节课我们就来学习“四种命题”．二、问题解决首先让学生回忆初中学习过的有关命题的定义：互逆命题、原命题、逆命题．（学生回答，教师补充完整）例：如果原命题是用心 爱心 专心（1）同位角相等，两直线平行．让学生说出它的逆命题．（2）两直线平行，同位角相等．再看下面的两个命题：（3）同位角不相等，两直线不平行．（4）两直线不平行，同位角不相等．在命题（1）与命题（3）中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫作互否命题．把其中一个命题叫作原命题，另一个就叫作原命题的否命题．在命题（1）与命题（4）中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫作互为逆否命题．把其中一个命题叫作原命题，另一个就叫作原命题的逆否命题．换句话说：（1）交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆...
