带电粒子在洛仑兹力作用下的运动（2）[知识要点]：带电粒子在有界磁场中运动的极值问题注意下列结论，再借助数学方法分析l、带电粒子刚好穿出磁场边界的条件是：粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切2、当速度 v 一定时，弧长（或弦长）越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 3、当速率 v 变化时，圆周角大的，运动时间越长[典型例题]：例 1、如图，在 x＞0、y＞0 的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于 oxy 平面向里，大小为 B。现有一质量为 m 电量为 q 的带电粒子，在 x 轴上到原点的距离为 x0 的 P 点，以平行于 y 轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知， A．不能确定粒子通过 y 轴时的位置 B．不能确定粒子速度的大小 C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D．以上三个判断都不对例 2、如图所示，很长的平行边界面 M、N 与 N、P 间距分别为 l1与 l2，其间分别有磁感应强度为 B1 与 B2 的匀强磁场区Ⅰ和 Ⅱ，磁场方向均垂直纸面向里，已知B1≠B2，一个带正电的粒子电量为 q，质量为 m，以大小为 vo的速度垂直边界面 M 与磁场方向射入 MN 间磁场区，试讨论粒子速度 V。应满足什么条件，才可通过这两个磁场区，并从边界面 P 射出？（不计粒子重力）例 3、如图所示，半径 R＝10 cm 的圆形区域边界跟 y 轴相切于坐标系原点 O，磁感强度 B＝0.332T，方向垂直于纸面向里，在 O 处有一放射源 S，可沿纸面向各个方向射出速率均为 v＝3.2 ×106m／s 的 α 粒子，已知 α 粒子的质量 m＝6.64×10-27 kg，电量 q＝3. 2 × 10-19 C。(1) 画出 α 粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心的轨迹。（2）求出 α 粒子通过磁场空间的最大偏转角 θ。（3）再以过 O 点并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的 α 粒子射到正方向的 y 轴上，则圆形磁场直径 OA 至少应转过多大的角度 β。例 4、如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反1A1A3A4A230º60ºⅠⅡ且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径 A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为 60º。一质量为 m、带电量为+q 的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点 A1处沿与A1A3成 30º 角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于 A2A4的方向经过圆心 O 进入Ⅱ区，最后再从 A4处射出...
