3．3．3 两条直线的位置关系―点到直线的距离公式三维目标：知识与技能：1. 理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；能力和方法： 会用点到直线距离公式求解两平行线距离新疆学案王新敞情感和价值：1。 认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题新疆学案王新敞教学重点：点到直线的距离公式新疆学案王新敞教学难点：点到直线距离公式的理解与应用.教学方法：学导式教 具：多媒体、实物投影仪新疆学案王新敞教学过程 一、情境设置，导入新课：前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，两点间的距离公式。逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法.这一节，我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程直接求点 P 到直线 的距离。 用 POWERPOINT 打出平面直角坐标系中两直线，进行移动，使学生回顾两直线的位置关系，且在直线上取两点，让学生指出两点间的距离公式，复习前面所学。要求学生思考一直线上的计算？能否用两点间距离公式进行推导？两条直线方程如下：. 二、讲解新课：1．点到直线距离公式：点到直线的距离为：新疆学案王新敞 （1）提出问题在平面直角坐标系中，如果已知某点 P 的坐标为，直线＝0 或 B＝0时，以上公式，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点 P 到直线 的距离呢?学生可自由讨论。（2）数行结合，分析问题，提出解决方案学生已有了点到直线的距离的概念，即由点 P 到直线 的距离 d 是点 P 到直线 的垂线段的长.这里体现了“画归”思想方法，把一个新问题转化为 一个曾今解决过的问题，一个自己熟悉的问题。画出图形，分析任务，理清思路，解决问题。方案一：设点 P 到直线 的垂线段为 PQ，垂足为 Q，由 PQ⊥可知，直线 PQ 的斜率为（A≠0），根据点斜式写出直线 PQ 的方程，并由 与 PQ 的方程求出点 Q 的坐标；由此根据两点距离公式求出｜PQ｜，得到点 P 到直线的距离为 d新疆学案王新敞 此方法虽思路自然，但运算较繁.下面我们探讨别一种方法新疆学案王新敞方案二：设 A≠0，B≠0，这时 与 轴、 轴都相交，过点 P 作 轴的平行线，交 于点；作轴的平行线，交 于点，由得.所以，｜P Ｒ｜＝｜｜＝｜PS｜＝｜｜＝｜Ｒ S｜＝×｜｜由三角形面积公式可知： ·｜Ｒ S｜＝｜P Ｒ｜·｜PS｜新疆学案王新敞所以可证明，当 A=0 时仍适用新疆学案王新敞这个过程比较繁...
