[原创]二次分式函数值域的求法 [人教版]

递推数列通项的求解方法 甘肃 王新宏高考中的递推数列求通项问题，情境新颖别致，有广度，创新度和深度，是高考的热点之一。是一类考查思维能力的好题。要求考生进行严格的逻辑推理，找到数列的通项公式，为此介绍几种常见数列通项公式的一般求法。一 公式法形如= +d (d 为常数)或=的数列，则可以直接代入等差数列或等比数列的通项公式求知，这里不再举例。二 观察法已知数列的前几项，写出数列的一个通项公式，主要从以下几个方面考虑：（1）数列各项正、负相同的用来调节；（2）分式形式的数列，分子、分母分别找通项并查找分子、分母的关系等；（3）对于比较复杂的通项公式，要借助于等差或等比数列和其他方法来解决。例 1 写出数列的通项公式。解：显然，分子为奇数，分母为项数加 1 的平方再加 1。三 已知求，则 ：运用时不要忘记对 的验证。例2已知数列的前 n 项和为=,求数列的通项公式。解：当 n=1 时， ==0当 n 2 时，=-=-=又不符合上式，用心 爱心 专心四 、累加法主要实形如=（可以求和）例 3、在数列中，已知 =1，当时，有，求数列的通项公式。解：上述个等式相加可得： 练习 1 已知数列满足求通项公式？ （）五 累积法主要用于形如的类型。例 4、在数列中，已知有，求数列的通项公式。解又也满足上式 练习 2 已知数列满足，求通项公式？用心 爱心 专心 （）六 形如的数列，求。可将其转化为，其中，则数列为公比等于A 的等比数列，然后求即可。例 5 在数列中， ，当时，有，求数列的通项公式。解：设，则，于是是以为首项，以 3 为公彼的等比数列。练习 3 在数列中， ，求数列的通项公式。 七 型一般需构造新的等差数列或等比数列。例 6 设在数列中， ，求数列的通项公式。解：设 展开后比较得这时是以 3 为首项，以 为公比的等比数列用心 爱心 专心即，例 7 在数列中， ，求数列的通项公式解：，两边同除以得是以=1 为首项，2为公差的等差数列。 即例 8 在数列中， ，求数列的通项公式。解：， 两边同除以，得是以为首项，1 为公差的等差数列。， 练习 4、设数列的前 n 项和，求数列的通项公式。 练习 5、已知数列中，点在直线上，其中（1）令求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项 ； 八、 形如的数列，求用心 爱心 专心 可将其转化为的形式，则数列是公比为的等比数列，然后就可以求出例 9 在数列中， ，，且求数列的通项公式。解：则数...