[原创]例举电场中的圆周运动问题剖析 上学期 [全国通用]

例举电场中的圆周运动问题剖析 带电体在电场中的运动问题,多数是电场与重力场的复合问题,使得问题较为复杂,尤其是带电体的轨迹有圆弧的情况,这里统称为圆周运动,此类问题只要抓住带电体的受力情况,运动状态的分析,巧妙选用物理规律,问题会迎刃而解,请体会带电体在电场中作圆周运动的求解情形:例 1.在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电的细线一端连着一个质量为 m 的带电小球,另一端固定于0 点,把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放,已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为 ,(如图 1),求小球经过最低点时细线对小球的拉力.解:设细线长为 L,小球由水平释放至最低点左侧的过程用心 爱心 专心中,由动能定理,mgLcos -EqL(1+sin )=0 设小球在最低点时速度为 ,由动能定理得: mgL-EqL= m 在最低点由牛顿第二定律:F-mg=m ∴ F=3mg-例 2.质量为 2.5g 的带电小球,用长为 L 的丝线悬挂在平行板电容器两竖直金属板间,电源电压为 100V,两金属板间的距离为 20cm,如图 2,开关闭合后,板间形成匀强电场,小球向左摆动态 300角到 A 点处于平衡状态,若小球移动到图中 B 点(与竖直线成 900,且线被拉直)释放,则小球到达最低点 c 时,悬线拉力有多大?(g 取用心 爱心 专心30图 2A30°10m/s2) 误解:小球在 A 点受力平衡,由平衡条件: Eq=mg .tan300当球由 B 点释放运动到 c 点过程,由动能定理: EqL+mgL= m v 2 在 c 点有:F-mg=m ∴F==0.103N误解原因:本题与例 1 不同,例 1 中小球由水平释放后,由于小球受电场力向右,重力向下,细线始终处于张紧状态,不会有能量损失.而本题小球受电场力向左,由 B 点释放后,并不是沿圆弧运动到 M 点,绳子绷直后再沿圆弧到 c 点,在 M 点线绷直过程中有能量损失.正确解法:当小球在 B 点释放时,电场力用心 爱心 专心30°与重力的合力是沿 BM 方向的,合力恒定,带电小球沿 BM 方向做匀变速直线运动,此过程丝线是弯曲的.丝线拉直到 M 点时线与水平方向夹角为 600 ,由动能定理 mgLcos300+EqL(1-sin300)= E= ∴ Vm球从 M 至 c 的过程中,小球沿圆弧的切线方向做圆周运动, mgL(1-cos300)+EqLsin300= mvc2 - mv12 v1=vmcos300在最低点有: F-mg=m 又 E= 解得: F=0.0575N.例 3. 如 图 4, 匀 强 电 场 方 向 竖 直 向用心 爱心 专心图 4下,E=4×104V/m,质量为 10g,带电量为 10-5C 的正电小球用10cm 的绝...