高中数学新课标必修④课时计划 东升高中高一备课组 授课时间: 2006 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时第一课时：1
3 三角函数的诱导公式（一）教学要求：掌握 π＋α、－α、π－α 三组诱导公式，并能熟练运用进行化简与求值
教学重点：应用诱导公式
教学难点：理解诱导公式推导
教学过程：一、复习准备：1
写出 2kπ＋α 的诱导公式
提问：求任意角的三角函数值如何求
二、讲授新课：1
教学诱导公式：① 讨论：利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到 0～2π 后，又将如何将 0～2π 间的角转化到 0～呢
方法：设 0°≤α≤90°， （写成 β 的分段函数）则 90°～180°间角，可写成 180°－α；180°～270°间的角，可写成 180°＋α；270°～360°间的角，可写成 360°－α
② 推导 π＋α 的诱导公式： 复习单位圆：以原点为圆心，单位长为半径的圆
思考：角 α 的终边与单位圆交于点 P(x, y)，则 sinα＝
讨论：α 与 π＋α 终边有何关系
设交单位圆于 P(x, y)、P’，则 P’坐标怎样
计算 sin(π＋α)、cos(π＋α)、tan(π＋α)，并与 sinα、cosα、tanα 比较
提出诱导公式二
③ 仿上面的步骤推导－α、π－α 的诱导公式
讨论：如何由 π＋α、－α 的诱导公式得到 π－α 的诱导公式
变角：π－α＝π＋(－α) 列表比较四组诱导公式，观察符号情况
口诀：函数名不变，符号看象限
（“符号”是把任意角 α 看成锐角时，所在象限的三角函数值的符号
教学例题：① 出示例 1：求值：sin225°、 cos、sin(－)、cos（－）、tan（－200°）分析角的特点→学生口答
小结：运用诱导公式的格式；注意符号
② 出示例 2：化简师
