11.3 角平分线的性质（第 2 课时）教学设计教学目标：知识与技能目标：1、掌握作角的平分线的判定定理2、理解互逆命题和互逆定理的区别与联系3. 较为灵活的运用三角形全等和知识解决较为简单的实际问题情感态度目标：1、用类比方法让学生体验角平分线的神奇特征2、培养学生团结合作精神教学重点：互逆命题与互逆定理的理解教学难点：互逆命题与互逆定理的理解教学工具：多媒体课件。教学过程设计程序教师活动学生活动设计意图复习引入复习1、用尺规作角的平分线.2.角平分线有何性质？用数学语言表述角平分线性质： OC 是∠AOB 的平分线PD⊥OA，PE⊥OB∴ PD＝PE3.思考：我们已经知道角平分线上的点到角两边的距离相等，那么若一个点到角两边的距离相等，这个点是否在这个角的平分线上呢？谈谈你的看法. 求证：到一个角的两边的距离相等的点一定学 生 回 答 作 角AOB 平分线的过程。回答问题，观看多媒体，思考，回答问题，观看多媒体1 回忆角的平分线定义及作 角 的 平 分线的过程复 习 己 学 知识点，为下面研 究 创 造 条件训 练 书 写 数学语言引 出 作 角 平分 线 的 判 定定理ABOCBPO21ADE在这个角的平分线上 已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点 D、E 为垂足，QD＝QE．求证：点 Q 在∠AOB 的平分线上．证明： QD⊥OA，QE⊥OB故⊿OEQ 和⊿ODQ 是直角三角形在 Rt⊿OEQ 和 Rt⊿ODQ 中∴ Rt⊿OEQ≌Rt⊿ODQ （HL）∴ ∠DOQ＝∠EOQ∴ OQ 是∠AOB 的平分线分析，思考，想象。回答问题观看多媒体证明猜测，训练 用 三 角 形全 等 证 题 的步骤讲授新知识 一．板书：定理 2：角平分线的判定：到角两边的距离相等的点在角的平分线上。用数学语言表示为： QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点 Q 在∠AOB 的平分线上．定理 1：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用数学语言表示为： QD⊥OA,QE⊥OB,点 Q 在∠AOB 的平分线上∴ QD＝QE二．提问：同学们思考一下，这节课所学的这两个定理有什么联系吗？三．板书观看多媒体，回答问题 思考问题，设计方案1. 比较两个定理的文字叙述上的 异 同点，在数学语言表示上的不同点，让学生更深刻地理解两 个 定理。2. 通过具体实 例 分析，得出互逆命题和互逆定理的区别与联系。题设定理 1：在角的平分线上的点, 到这个角的两边的距离相等定理 2：到这个角的两边的距离相等的点 在这个角的平分线上教师板...
