第一课时 2
3 幂函数教学要求：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用
教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质
教学难点：画五个幂函数的图象并由图象概括其性质
教学过程：一、新课引入：（1）边长为 的正方形面积，这里 是 的函数；（2）面积为 的正方形边长，这里 是 的函数；（3）边长为 的立方体体积，这里是 的函数；（4）某人内骑车行进了 1，则他骑车的平均速度，这里 是 的函数；（5）购买每本 1 元的练习本本，则需支付元，这里是的函数
观察上述五个函数，有什么共同特征
（指数定，底变）二、讲授新课：1、教学幂函数的图象与性质① 给出定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数
② 练：判断在函数中，哪几个函数是幂函数
③ 作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． ④ 引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律：（Ⅰ）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（Ⅱ）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（Ⅲ）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当 趋于时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．2、教学例题：① 出示例 1：讨论在的单调性
（复习单调性的定义→ 师生共练 → 变式训练：）② 出示例 2
比较大小：与；与；与
（教师示范 → 学生板演 → 小结：单调性比大小）3、小结：幂函数的的性质及图象变化规律，利用幂函数的单调性来比较大小
三、巩固练习：1
练习：教材 P87 1、2 题
讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性．3
比较下列各题中幂值的大小：与；与；与
