第四课时 等差数列(二)教学目标：明确等差中项的概念，进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；培养学生的应用意识，提高学生的数学素质
教学重点：等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用
教学难点：灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题
教学过程：Ⅰ
复习回顾等差数列定义：an－an－1＝d(n≥2)，等差数列通项公式：an＝a1＋(n－1)d(n≥1)，推导公式：an＝am＋(n－m)dⅡ
讲授新课首先，请同学们来思考这样一个问题
问题 1：如果在 a 与 b 中间插入一个数 A，使 a、A、b 成等差数列，那么 A 应满足什么条件
由等差数列定义及 a、A、b 成等差数列可得：A－a＝b－A，即：a＝
反之，若 A＝，则 2A＝a＋b，A－a＝b－A，即 a、A、b 成等差数列
总之，A＝a，A，b 成等差数列
如果 a、A、b 成等差数列，那么 a 叫做 a 与 b 的等差中项
不难发现，在一个等差数列中，从第 2 项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项
如数列：1，3，5，7，9，11，13，……中，3 是 1 和 5 的等差中项，5 是 3 和 7 的等差中项，7 是 5 和 9 的等差中项等等
进一步思考，同学们是否还发现什么规律呢
比如 5 不仅是 3 和 7 的等差中项，同时它也是 1 和 9 的等差中项，即不仅满足 5＝，同时还满足 5＝
再如 7 不仅是 5 和 9 的等差中项，同时它也是 3 和 11 的等差中项，还是 1 和 13 的等差中项，即：7＝＝＝
看来，a2＋a4＝a1＋a5＝2a3，a4＋a6＝a3＋a7＝2a5依此类推，可得在一等差数列中，若 m＋n＝p＋q，则 am＋an＝ap＋aq
下面，我们来看一个实际问题
［例 1］梯子的最高一级宽 33 cm，最低一级宽 110 cm，中间还有 10 级，
