课 题：9．4 直线和平面垂直 (二) 教学目的：1奎屯王新敞新疆对直线与平面垂直的判定定理进一步加深理解，并应用此判定定理去处理有关垂直的问题；2奎屯王新敞新疆 掌握直线与平面垂直的性质定理，并会应用直线与平面垂直的性质定理解决相关问题；能解决“当 a∥α 时，直线 a 与平面 α 的距离问题”；教学重点：直线与平面垂直的性质定理教学难点：判定定理和性质定理的运用授课类型：新授课 奎屯王新敞新疆课时安排：1 课时 奎屯王新敞新疆教 具：多媒体、实物投影仪 奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入： 1奎屯王新敞新疆直线和平面的位置关系观察空间直线和平面可知它们的位置关系有：（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类奎屯王新敞新疆它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，，奎屯王新敞新疆aaAa2奎屯王新敞新疆线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行奎屯王新敞新疆推理模式：奎屯王新敞新疆3奎屯王新敞新疆线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行奎屯王新敞新疆推理模式：奎屯王新敞新疆4 奎屯王新敞新疆线面垂直定义：如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直奎屯王新敞新疆其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面奎屯王新敞新疆交点叫做垂足奎屯王新敞新疆ml直线与平面垂直简称线面垂直，记作：a⊥α奎屯王新敞新疆5奎屯王新敞新疆直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面奎屯王新敞新疆讲解新课：1．直线和平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那麽这两条直线平行 已知：如图， 求证：证明：（反证法）假定不平行于，则与相交或异面；（1）若与相交，设， ∴过点有两条直线与平面垂直，此与“过一点有且只有一条直线垂直于已知平面”矛盾，∴与不相交；（2）若与异面，设，过作， ∴ 又 且，∴过点有直线和垂直于与过一点有且只有一条直线一已知平面垂直矛盾，∴与不异面，综上假设不成立， ∴．2．点到平面的距离的定义：从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这...
