课 题：9．4 直线和平面垂直 (四) 教学目的：1．掌握三垂线定理及其逆定理的证明奎屯王新敞新疆2．正确地运用三垂线定理或逆定理证明两直线垂直奎屯王新敞新疆教学重点：三垂线定理及其逆定理的证明教学难点： 用三垂线定理及其逆定理证明两条异面直线的垂直奎屯王新敞新疆授课类型：新授课 奎屯王新敞新疆课时安排：1 课时 奎屯王新敞新疆教 具：多媒体、实物投影仪 奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入： 1奎屯王新敞新疆直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）2奎屯王新敞新疆线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行奎屯王新敞新疆推理模式：奎屯王新敞新疆3奎屯王新敞新疆线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行奎屯王新敞新疆推理模式：奎屯王新敞新疆4 奎屯王新敞新疆线面垂直定义：如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直奎屯王新敞新疆其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面奎屯王新敞新疆交点叫做垂足奎屯王新敞新疆直线与平面垂直简称线面垂直，记作：a⊥α奎屯王新敞新疆5奎屯王新敞新疆直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面奎屯王新敞新疆6 奎屯王新敞新疆直线和平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那麽这两条直线平行奎屯王新敞新疆7 奎屯王新敞新疆三垂线定理 在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直奎屯王新敞新疆说明：（1）定理的实质是判定平面内的一条直线和平aPOAml面的一条斜线的垂直关系；（2）推理模式： 奎屯王新敞新疆8．三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这条斜线的射影垂直奎屯王新敞新疆推理模式： ．注意：⑴三垂线指 PA，PO，AO 都垂直 α 内的直线 a奎屯王新敞新疆 其实质是：斜线和平面内一条直线垂直的判定和性质定理奎屯王新敞新疆 ⑵要考虑 a 的位置，并注意两定理交替使用奎屯王新敞新疆三、讲解范例：例 1 如图，道路两旁有一条河，河对岸有电塔，高，只有量角器和皮尺作测量...
