课 题：9．5 空间向量及其运算(五) 教学目的：1．巩固空间向量数量积的概念；2．熟练应用空间向量数量积解决立体几何中的一些简单问题奎屯王新敞新疆教学重点：应用空间向量数量积解决问题奎屯王新敞新疆教学难点：应用空间向量数量积解决问题奎屯王新敞新疆 授课类型：新授课 奎屯王新敞新疆课时安排：1 课时 奎屯王新敞新疆教 具：多媒体、实物投影仪 奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入：1．空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量奎屯王新敞新疆注：⑴空间的一个平移就是一个向量奎屯王新敞新疆⑵ 向量一般用有向线段表示奎屯王新敞新疆同向等长的有向线段表示同一或相等的向量奎屯王新敞新疆⑶ 空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示奎屯王新敞新疆2．空间向量的运算定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算如下;;运算律：⑴加法交换律：⑵ 加法结合律：⑶ 数乘分配律：3．平行六面体：平行四边形 ABCD 平移向量到的轨迹所形成的几何体，叫做平行六面体，并记作： ABCD－奎屯王新敞新疆它的六个面都是平行四边形，每个面的边叫做平行六面体的棱奎屯王新敞新疆4
平面向量共线定理方向相同或者相反的非零向量叫做平行向量．由于任何一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做共线向量．向量 与非零向量 共线的充要条件是有且只有一个实数 λ，使 ＝λ
要注意其中对向量 的非零要求．5 奎屯王新敞新疆共线向量如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量． 平行于 记作．当我们说向量 、 共线（或 // ）时，表示 、 的有向线段所在的直线可aC'B'A'D'DABC能是同一直线，也可能是平行直线．6． 共线向量定理：空间任意两个向量 、（ ≠ ）， // 的充要条件是存在实数
