课 题：9．6 空间向量的直角坐标及其运算 (一) 教学目的：⒈ 掌握空间右手直角坐标系的概念，会确定一些简单几何体（正方体、长方体）的顶点坐标；⒉ 掌握空间向量坐标运算的规律；3.会根据向量的坐标，判断两个向量共线或垂直；4.会用中点坐标公式解决有关问题奎屯王新敞新疆教学重点：空间右手直角坐标系，向量的坐标运算奎屯王新敞新疆教学难点：空间向量的坐标的确定及运算奎屯王新敞新疆授课类型：新授课 奎屯王新敞新疆课时安排：1 课时 奎屯王新敞新疆教 具：多媒体、实物投影仪 奎屯王新敞新疆内容分析： 本节有两个知识点：向量和点的直角坐标及向量的坐标运算、夹角和距离公式奎屯王新敞新疆这一小节，我们在直角坐标系下，使向量运算完全坐标化奎屯王新敞新疆去掉基底，使空间一个向量对应一个三维数组，这样使向量运算更加方便奎屯王新敞新疆在上一小节已学习向量运算的基础上，把向量运算完全坐标化，对学生已不会感到抽象和困难奎屯王新敞新疆在第 2 个知识点中，我们给出空间解析几何两个最基本的公式：夹角和距离公式奎屯王新敞新疆在这个知识点中，作为向量坐标计算的例题，还顺便证明了直线与平面垂直的“性质定理”奎屯王新敞新疆通过解一些立体几何的应用题，就可为学生今后进一步学习空间解析几何、高维向量和矩阵打下基础奎屯王新敞新疆 要求学生理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算，掌握两点的距离公式奎屯王新敞新疆掌握直线垂直于平面的性质定理 奎屯王新敞新疆 教学过程：一、复习引入： 1奎屯王新敞新疆平面向量的坐标表示 分别取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底奎屯王新敞新疆任作一个向量 ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数 、，使得把叫做向量 的（直角）坐标，记作其中 叫做 在 轴上的坐标，叫做 在轴上的坐标， 特别地，，，奎屯王新敞新疆2．平面向量的坐标运算若，，则，，奎屯王新敞新疆若，，则3． ∥ ( )的充要条件是 x1y2-x2y1=04 平面两向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，，试用 和 的坐标表示奎屯王新敞新疆设 是 轴上的单位向量， 是轴上的单位向量，那么，所以又，，所以这就是说：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和奎屯王新敞新疆5.平面内两点间的距离公式（1）设，则或奎屯王新敞新疆（2）如果表示向量 的有向线段的起点和终点的坐标分别为、，那么(平面内两点间的距离公式)6.向量垂直的判定设，，...
