DCOAB课 题：9．7 直线与平面所成的角和二面角(三) 教学目的： 1．两个平面垂直的定义、画法．2．两个平面垂直的判定定理．3．两个平面垂直的性质定理．理解面面垂直问题可能化为线面垂直的问题奎屯王新敞新疆教学重点：两个平面垂直的判定和性质奎屯王新敞新疆教学难点：两个平面垂直的判定及应用奎屯王新敞新疆 授课类型：新授课 奎屯王新敞新疆课时安排：1 课时 奎屯王新敞新疆教 具：多媒体、实物投影仪 奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入： 1．直线和平面所成角（1）定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线和这个平面所成的角奎屯王新敞新疆一直线垂直于平面，所成的角是直角奎屯王新敞新疆一直线平行于平面或在平面内，所成角为 0角直线和平面所成角范围： 0，（2）定理：斜线和平面所成角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角奎屯王新敞新疆2．公式：已知平面的斜线 a 与内一直线 b 相交成 θ 角，且 a 与相交成1角，a 在上的射影 c 与b 相交成2角，则有3 奎屯王新敞新疆二面角的概念：平面内的一条直线把平面分为两个部分，其中的每一部分叫做半平面；从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面奎屯王新敞新疆若棱为 ，两个面分别为的二面角记为；二面角的图形表示：第一种是卧式法，也称为平卧式：ABCDEFGHIJKL21cbaPOABEDCBA第二种是立式法，也称为直立式：lB'O'A'BOA4．二面角的平面角： （1）过二面角的棱上的一点分别在两个半平面内作棱的两条垂线，则叫做二面角的平面角奎屯王新敞新疆（2）一个平面垂直于二面角的棱 ，且与两半平面交线分别为为垂足，则也是的平面角奎屯王新敞新疆说明：（1）二面角的平面角范围是；（2）二面角的平面角为直角时，则称为直二面角，组成直二面角的两个平面互相垂直奎屯王新敞新疆二、讲解新课：1 奎屯王新敞新疆两个平面垂直的定义：两个相交成直二面角的两个平面互相垂直；相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面奎屯王新敞新疆2．两平面垂直的判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直奎屯王新敞新疆已知：直线平面，平面，垂足为，求证：．（线面垂直面面垂直）证明：如图所示，令，则，在内过作， ，∴，∴是二面角的平面角，NMPCBAaPOABC又 ，∴是直角，所以，...
