BAPDCBAl课 题：9．8 距离 (二) 教学目的：1.了解异面直线的公垂线、公垂线段的定义；2. 掌握异面直线的距离的概念，并会解决距离的问题奎屯王新敞新疆教学重点：两条异面直线的距离奎屯王新敞新疆教学难点：简单与复杂之间的转化，空间与平面之间的转化奎屯王新敞新疆授课类型：新授课 奎屯王新敞新疆课时安排：1 课时 奎屯王新敞新疆教 具：多媒体、实物投影仪 奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入： 1.点到平面的距离：已知点是平面外的任意一点，过点作，垂足为，则唯一，则是点到平面的距离奎屯王新敞新疆即：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离奎屯王新敞新疆（转化为点到点的距离）结论：连结平面外一点与内一点所得的线段中，垂线段最短奎屯王新敞新疆2.直线到与它平行平面的距离：一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离,叫做这条直线到平面的距离(转化为点面距离)奎屯王新敞新疆3．两个平行平面的公垂线、公垂线段：（1）两个平面的公垂线：和两个平行平面同时垂直的直线，叫做两个平面的公垂线奎屯王新敞新疆（2）两个平面的公垂线段：公垂线夹在平行平面间的的部分，叫做两个平面的公垂线段奎屯王新敞新疆（3）两个平行平面的公垂线段都相等奎屯王新敞新疆（4）公垂线段小于或等于任一条夹在这两个平行平面间的线段长奎屯王新敞新疆4．两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离奎屯王新敞新疆二、讲解新课：1 奎屯王新敞新疆 异面直线的公垂线：和两条异面直线都垂直相交的直线叫做异面直线的公垂线．2．公垂线唯一：任意两条异面直线有且只有一条公垂线奎屯王新敞新疆证明：设是两条异面直线．在上任取一点，过引，设 确定平面，则．在上任取一点，过引，垂足为，设确定的平面与平面相交于直线，相交于点，在内作，交于点，则，又 ，∴，∴的公垂线段，如果还有直线也是的公垂线，则于是，，∴，即共面，这与是两条异面直线矛盾，所以，两条异面直线的公垂线只有一条奎屯王新敞新疆3．两条异面直线的公垂线段：两条异面直线的公垂线夹在异面直线间的部分，叫做两条异面直线的公垂线段；4．公垂线段最短：两条异面直线的公垂线段是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条；5．两条异面直线的距离：两条异面直线的公垂线段的长度奎屯王新敞新疆说明：两条异面直线的距离即为直线到平面的距离奎屯王新敞新疆即两条异面直线的距离等于其中一条...
