OPMDCBA课 题：小结与复习(二) 教学目的：1．在有关问题的解决过程中，进一步了解和掌握相关公理、定理的内容和功能，并探索立体几何中论证问题的规律；在有关问题的分析与解决的过程中提高逻辑思维能力、空间想象能力及化归和转化的数学思想的应用．2．在解决有关空间角的问题的过程中，进一步巩固关于直线和平面的平行垂直的性质与判定的应用，掌握作平行线(面)和垂直线(面)的技能；通过有关空间角的问题的解决，进一步提高学生的空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力．3．通过教学使学生掌握基本的立体几何解题方法和常用解题技巧，发掘不同问题之间的内在联系，提高解题能力．4．在学生解答问题的过程中，注意培养他们的语言表述能力和“说话要有根据”的逻辑思维的习惯、提高思维品质．使学生掌握化归思想，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法，并提高空间想象能力、推理能力和计算能力．5．使学生更好地理解多面体与旋转体的体积及其计算方法，能够熟练地使用分割与补形求体积，提高空间想象能力、推理能力和计算能力奎屯王新敞新疆授课类型：练习课 奎屯王新敞新疆课时安排：1 课时 奎屯王新敞新疆教 具：多媒体、实物投影仪 奎屯王新敞新疆教学过程：一、讲解范例：例 1 奎屯王新敞新疆已知正三棱锥的底面边长为，过作截面垂直侧棱于，且此截面与底面成的二面角，求此三棱锥的侧面积．解：作底面，垂足为，则是中心，连结并延长交与，连结，则，，∴面，，∴是二面角的平面角， 面，，，，OQPDCBASxyzDOCBAP在中，，．例 2．已知正三棱锥的高为，一个侧面三角形的面积为，求这个正三棱锥的侧面和底面所成的二面角奎屯王新敞新疆解：设正三棱锥，高，，作于，连接，由三垂线定理知，为所求的侧面和底面所成的二面角的平面角，设，则，又，∴．，∴．由，得，，∴所求二面角为．例 3．如图，正四棱锥中，所有棱长都是，为的中点， （1）求二面角的大小；（2）如果点在棱上，那么直线与能否垂直？请说明理由奎屯王新敞新疆解：（1）取的中点，连结，是正三角形，∴ ，∴是二面角的平面角，在中，，∴，故二面角的大小为．（2）设，以射线分别为轴建立空间直角坐标系，设，则，，，，∴与不可能垂直奎屯王新敞新疆说明：证明线线垂直可以建系证明或用三垂线定理证明奎屯王新敞新疆例 4．已知三棱锥中，，，⊥平面，，分别是上的动点，且，（Ⅰ）求证：不论为何值，总有平面⊥平面；（Ⅱ）当为何值时，平...
