§2.1.1 指数（第 1—2 课时）一．教学目标：1．知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念； （2）掌握分数指数幂和根式之间的互化； （3）掌握分数指数幂的运算性质； （4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2．过程与方法：通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3．情态与价值 （1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.二．重点、难点1．教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解； （2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；2．教学难点：分数指数幂及根式概念的理解三．学法与教具 1．学法：讲授法、讨论法、类比分析法及发现法2．教具：多媒体四、教学设想：第一课时一、复习提问：什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则叫做 a 的平方根.同理，若，则叫做 a 的立方根.根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如 4 的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8 的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零.二、新课讲解类比平方根、立方根的概念，归纳出 n 次方根的概念.n 次方根：一般地，若，则 x 叫做 a 的 n 次方根（throot），其中 n ＞1，且 n∈Ｎ＊,当n 为偶数时，a 的 n 次方根中，正数用表示，如果是负数，用表示，叫做根式.n 为奇数时，a 的 n 次方根用符号表示，其中 n 称为根指数，a 为被开方数.类比平方根、立方根，猜想：当 n 为偶数时，一个数的 n 次方根有多少个？当 n 为奇数时呢？零的 n 次方根为零，记为举例：16 的次方根为，等等，而的 4 次方根不存在.小结：一个数到底有没有 n 次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清 n 为奇数和偶数两种情况.根据 n 次方根的意义，可得：肯定成立，表示 an的 n 次方根，等式一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？让学生注意讨论，n 为奇偶数和 a 的符号，充分让学生分组讨论.通过探究得到：n 为奇数，n 为偶数, 如小结：当 n 为偶数时，化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误：例题：求下列各式的值（1） 分析：当 n 为偶数时，应先写，然后再去绝对值.思考：是否成立，举例说明.课...
