高三数学说课稿模板 教学目的：使学生熟练掌握奇偶函数的判定以及奇偶函数性质的灵活应用； 培育学生化归、分类以及数形结合等数学思想；提高学生分析、解题的能力。 教学过程： 一、知识要点回顾 1、奇偶函数的定义：应注意两点：①定义域在数轴上关于原点对称是函数为奇偶函数的必要非充分条件。② f（x）f（x）或 f（x）f（x）是定义域上的恒等式（对定义域中任一 x 均成立）。 2、判定函数奇偶性的方法（首先注意定义域是否为关于原点的对称区间） ①定义法判定（有时需将函数化简，或应用定义的变式：f（x）f（x）f（x）f（x）0f（x）1（f（x）0）。f（x） ②图象法。 ③性质法。 3、奇偶函数的性质及其应用 ①奇偶函数的定义域关于原点对称；②奇函数图象关于原点对称，并且在两个关于原点对称的区间上有相同的单调性；③偶函数图象关于 y 轴对称，并且在两个关于原点对称的区间上单调性相反；④若奇函数 f（x）的定义域包含 0，则 f（0）=0；⑤ f（x）为偶函数，则f（x）f（x）；⑥ y=f（x+a）为偶函数 而偶函数 y=f（x+a）的对称轴为f（xa）f（xa）f（x）对称轴为 x=a，x=0（y 轴）；⑦两个奇函数的和差是奇函数，积商是偶函数；两个偶函数的和差、积商都是偶函数；一奇一偶的两个函数的积商是奇函数。 二、典例分析 例 1：试推断下列函数的奇偶性 |x|（x1）0；（1）f（x）|x2||x2|；（2）f（x）；（3）f（x）x2x1__（x0）（4）f（x）；（5）ylog2（x；（6）f（x）loga。2x1__（x0） 解：（1）偶；（2）奇；（3）非奇非偶；（4）奇；（5）奇；（6）奇。简析：（1）用定义判定； （2）先求定义域为[，再化简函数得 f（x）则f（x）f（x），为奇函数； （3）定义域不对称； （4）x 注意分段函数奇偶性的判定； （5）、均利用 f（x）f（x）0 判定。 例 2，（1）已知 f（x）是奇函数且当 x>0时，f（x）x32x21 则 xR 时x32x21（x0）f（x）0（x0）32x2x1（x0） （2）设函数 yf（x1）为偶函数，若 x1 时 yx21，则x>1 时，yx24x5。 简析：本题为奇偶函数对称性的灵活应用。 （1）中当 x<0 时，x0，则 f（x）（x）32（x）21 可得 f（x）x32x21，∴x<0 时，f（x）x32x21 也可画出示意图，由原点左边图象上任一点（x，y）关于原点的对称点（x，y）在右边的图象上可得y（x）32（x）21yx32x21。 （2）中 yf（x1）为偶函数 f（x1）f（x1）f（x）的对称轴为 x=1 故 x=1 右边的图象上...
