决胜 2024 中考数学压轴题全揭秘精品 专题 8 函数之反比例函数问题专题 8：函数之反比例函数问题一、选择题1．（2024 吉林省长春市）如图，在平面直角坐标系中，点 P（1，﹣4）、Q（m，n）在函数（x＞0）的图象上，当 m＞1 时，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为点 A，B；过点 Q 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为点 C、D．QD 交 PA 于点 E，随着 m 的增大，四边形 ACQE 的面积（ ）A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小2．（2024 天津市）若点 A（﹣5，），B（﹣3，），C（2，）在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）A． B． C． D．3．（2024 宁夏）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于 A，B 两点，其中点 B 的横坐标为﹣2，当时，x 的取值范围是（ ）A．x＜﹣2 或 x＞2 B．x＜﹣2 或 0＜x＜2C．﹣2＜x＜0 或 0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0 或 x＞24．（2024 四川省乐山市）如图，在反比例函数的图象上有一动点 A，连接 AO 并延长交图象的另一支于点 B，在第一象限内有一点 C，满足 AC=BC，当点 A 运动时，点 C 始终在函数的图象上运动．若 tan∠CAB=2，则 k 的值为（ ）A．2 B．4 C．6 D．85．（2024 山东省临沂市）如图，直线 y=﹣x+5 与双曲线（x＞0）相交于 A，B 两点，与 x 轴相交于C 点，△BOC 的面积是．若将直线 y=﹣x+5 向下平移 1 个单位，则所得直线与双曲线（x＞0）的交点有（ ）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．0 个，或 1 个，或 2 个6．（2024 山东省日照市）正比例函数（＞0）与反比例函数（＞0）图象如图所示，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B．C． D．7．（2024 山东省济宁市）如图，O 为坐标原点，四边形 OACB 是菱形，OB 在 x 轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数在第一象限内的图象经过点 A，与 BC 交于点 F，则△AOF 的面积等于（ ）A．60 B．80 C．30 D．408．（2024 山东省淄博市）反比例函数（a＞0，a 为常数）和在第一象限内的图象如图所示，点 M 在的图象上，MC⊥x 轴于点 C，交的图象于点 A；MD⊥y 轴于点 D，交的图象于点B，当点 M 在的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；② 四边形 OAMB 的面积不变；③ 当点 A 是 MC 的中点时，则点 B 是 MD 的中点．其中正确结论的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．39．（2024 ...
