中考数学-《二次函数》中考总复习VIP专享

《二次函数》中考总复习① a,b,c 值的含义与二次函数图像：1. 如图，水平线 l1∥l2，铅垂线 l3∥l4，l1⊥l3，若选择 l1、l2其中一条当成 x 轴，且向右为正方向，再选择 l3、l4其中一条当成 y 轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数 y＝ax2−ax−a 的图象，则下列关于 x、y轴的叙述，正确的是（ ）A l1为 x 轴，l3为 y 轴B l1为 x 轴，l4为 y 轴C l2为 x 轴，l3为 y 轴D l2为 x 轴，l4为 y 轴2. 已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，对称轴为直线 x＝1．有位学生写出了以下五个结论：（1）ac＞0； （2）方程 ax2＋bx＋c＝0 的两根是 x1＝−1，x2＝3；（3）2a−b＝0；（4）当 x＞1 时，y 随 x 的增大而减小；（5）3a＋2b＋c＞0则以上结论中不正确的有（ ）3. 对于二次函数 y＝2（x−1）2−8，下列说法正确的是（ ）A 图象的开口向下B 当 x＝−1 时，取得最小值为 y＝−8C 当 x＜1 时，y 随 x 的增大而减小D 图象的对称轴是直线 x＝−14. 假如函数 y＝ax2＋2x＋1 的图象不经过第四象限，那么实数 a 的取值范围为（ ）Aa＜0Ba＝0Ca＞0Da≥05. 对于下列结论：① 二次函数 y＝6x2，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大．② 关于 x 的方程 a（x＋m）2＋b＝0 的解是 x1＝−2，x2＝1（a、m、b 均为常数，a≠0），则方程 a（x＋m＋2）2＋b＝0 的解是 x1＝−4，x2＝−1．③ 设二次函数 y＝x2＋bx＋c，当 x≤1 时，总有 y≥0，当 1≤x≤3 时，总有y≤0，那么 c 的取值范围是 c≥3．其中，正确结论的个数是（ ）A0 个B1 个C2 个D3 个6. 抛物线 y＝ax2＋bx−3 经过点（2，4），则代数式 8a＋4b＋1 的值为（ ）A3B9C15D−15② 二次函数代几综合：1. 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A（−3，0），B（−2，3），C（0，3），其顶点为 D．（1）求抛物线的解析式；（2）设点 M（1，m），当 MB＋MD 的值最小时，求 m 的值；（3）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求△APC 的面积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 N，E 为直线 AC 上任意一点，过点 E 作 EF∥ND 交抛物线于点 F，以 N，D，E，F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点 E 的坐标；若不能，请说明理由．2. 如 图 ， 已 知 二 次 函 数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c （ a≠0 ） 的 ...