【三维设计】2013届高考数学总复习（基础知识+高频考点+解题训练）第十章 概率、统计教学案 新人教A版

第二讲概率、统计用样本估计总体[例 1] (1)(2012·郑州质检)甲、乙两名同学学业水平考试的 9 科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的平均分高________．(填“甲”或“乙”)解析：由茎叶图可以看出， 甲＝×(92＋81＋89×2＋72＋73＋78×2 ＋ 68) ＝ 80 ， 乙 ＝ ×(91 ＋ 83 ＋ 86 ＋ 88 ＋ 89 ＋ 72 ＋ 75 ＋ 78 ＋69)≈81.2，乙>甲，故乙的平均分大于甲的平均分．答案：乙(2)(2012·安徽模拟)根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在 20～80 mg/100 mL(不含 80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在 80 mg/100 mL(含 80)以上时，属醉酒驾车，据有关报道，在某个时期某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共 500 人，如图是对这 500 人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为________．解析：依题意得，属于醉酒驾车的人数约为(0.01×10＋0.005×10)×500＝75.答案：75[例 2] (2012·淄博模拟)从某学校高三年级 800 名学生中随机抽取 50 名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于 155 cm 和 195 cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)；…第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)根据已知条件填写下面表格：组别12345678样本数 (2)估计这所学校高三年级 800 名学生中身高在 180 cm 以上(含 180 cm)的人数．解：(1)由频率分布直方图得第七组的频率为：1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06，所以第七组的人数为 0.06×50＝3(人)．同理可得各组人数如下：组别12345678样本数24101015432(2)由频率分布直方图得后三组的频率为 0.016×5＋0.06＋0.008×5＝0.18.估计这所学校高三年级身高在 180 cm 以上(含 180 cm)的人数为 800×0.18＝144(人)．[方法总结] 用样本估计总体主要考查频率分布直方图，茎叶图及样本数字特征，多以选择、填空题形式出现．解决此类问题一是注意频率分布直方图中纵轴的含义是及各小长方形的面积和为 1，二是要理解众数、中位数、方差的含义及求法.变量间的相关关系[例 3] (2012·威海二模)已知回归直线斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为( )A.y＝1.23x＋4 B.y＝1.23x＋5C.y＝1.23x＋0.08 D.y＝0.08x＋1.23解析：选 C 回归直线必过点(4,5)，故其方程为y－5＝1.23(x－4)，即y...