第三节 空间点、线、面之间的位置关系【考纲下载】1．理解空间直线、平面位置关系的定义．2．了解可以作为推理依据的公理和定理．3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．1．平面的基本性质(1)公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．(2)公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．(3)公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．2．空间中两直线的位置关系(1)空间中两直线的位置关系(2)异面直线所成的角① 定义：设 a，b 是两条异面直线，经过空间任一点 O 作直线 a′∥a，b′∥b，把 a′与 b′所成的锐角 ( 或直角 ) 叫做异面直线 a 与 b 所成的角(或夹角)．② 范围：.(3)平行公理和等角定理① 平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行．② 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．3．空间中直线与平面、平面与平面的位置关系(1)直线与平面的位置关系有相交、平行、在平面内三种情况．(2)平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况．1．不相交的两条直线是异面直线吗？提示：不一定．不相交的两条直线可能平行，也可能异面．2．不在同一平面内的直线是异面直线吗？提示：不一定．不在同一平面内的直线可能异面，也可能平行．3．在等角定理中，两个角何时相等？何时互补？提示：当角的两边(射线)方向均相同或均相反时，两角相等，否则，两角互补．1．(2013·安徽高考)在下列命题中，不是公理的是( )A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线解析：选 A B、C、D 选项均为公理，故选 A.2．(教材习题改编)下列命题：① 经过三点确定一个平面；② 梯形可以确定一个平面；③ 两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④ 如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．其中正确命题的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3解析：选 C 对于①，未强调三点不共线，故①错误；②正确；对于③，三条直线两两相交，如空间直角坐标系，能确定三个平面，故③正确；对于④，未强调三点不共线，则两平面也可能相交，故④错误．故选 C.3．已知 a、b 是异面直线，直线...
