【考纲下载】1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．3．能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．4．能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)．1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)＝sin_α cos _β ±cos _α sin _β，cos(α±β)＝cos_α cos _β ∓ sin _α sin _β，tan(α±β)＝.2．二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2α＝2sin_α cos _α，cos 2α＝cos 2 α － sin 2 α ＝2cos 2 α － 1 ＝1 － 2sin 2 α ，tan 2α＝.3．有关公式的逆用、变形(1)tan α±tan β＝tan(α±β)(1 ∓ tan _α tan _β ) ；(2)cos2α＝，sin2α＝；(3)1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2,1－sin 2α＝(sin α－cos α)2，sin α±cos α＝sin.4．辅助角公式asin x＋bcos x＝sin(x＋φ)，其中 sin φ＝，cos φ＝.1．两角和与差的正弦、余弦公式对任意角 α，β 都成立吗？提示：都成立．2．两角和与差的正切公式对任意角 α，β 都成立吗？其适用条件是什么？提示：在公式 T(α＋β)与 T(α－β)中，α，β，α±β 都不等于 kπ＋(k∈Z)，即保证 tan α，tan β，tan(α＋β)都有意义；若 α，β 中有一角是 kπ＋(k∈Z)，可利用诱导公式化简．3．函数 f(x)＝asin x＋bcos x 的最大值和最小值各是什么？提示：最大值为，最小值为－.1．(2013·江西高考)若 sin＝，则 cos α＝( )A．－ B．－ C. D.解析：选 C 因为 sin＝，所以 cos α＝1－2sin2 ＝1－2×2＝.2．(教材习题改编)sin 34°sin 26°－cos 34°cos 26°的值是( )A. B. C．－ D．－解析：选 C sin 34°sin 26°－cos 34°cos 26°＝－(cos 34°cos 26°－sin 34°sin 26°)＝－cos(34°＋26°)＝－cos 60°＝－.3．已知 tan＝，tan＝，则 tan(α＋β)的值为( )A. B. C. D．1解析：选 D tan(α＋β)＝tan＝＝＝1.4．(2013·四川高考)设 sin 2α＝－sin α，α∈，则 tan 2α 的值是________．解析： sin 2α＝2sin αcos α＝－sin α，∴cos α＝－，又 α∈，∴sin α＝，tan α＝－，∴tan 2α ＝＝＝.答案：5．tan 20°＋tan 40°＋ta...
