随机事件的概率[知识能否忆起]一、事件1．在条件 S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件 S 的必然事件．2．在条件 S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件 S 的不可能事件．3．在条件 S 下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件 S 的随机事件．二、概率和频率1．用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据．2．在相同条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝为事件 A 出现的频率．3．对于给定的随机事件 A，由于事件 A 发生的频率 fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率 P(A)，因此可以用频率 f n( A ) 来估计概率 P(A)．三、事件的关系与运算文字表示符号表示包含关系如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)B⊇A(或 A⊆B)相等关系若 B⊇A，且 A⊇B，那么称事件 A 与事件 B 相等A ＝ B 并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生 ，则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A ∪ B ( 或 A ＋ B ) 交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)A ∩ B ( 或 AB ) 互斥事件若 A∩B 为不可能事件，则事件 A 与事件 B 互斥A∩B＝∅对立事件若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件四、概率的几个基本性质1．概率的取值范围：0≤ P ( A )≤1 .2．必然事件的概率 P(E)＝1.3．不可能事件的概率 P(F)＝0.4．概率的加法公式：如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ． 5．对立事件的概率：若事件 A 与事件 B 互为对立事件，则 A∪B 为必然事件．P(A∪B)＝1，P(A)＝1 － P ( B ) ． [小题能否全取]1．(教材习题改编)掷一枚均匀的硬币两次，事件 M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件 N：至少一次正面朝上．则下列结果正确的是( )A．P(M)＝ P(N)＝B．P(M)＝ P(N)＝C．P(M)＝ P(N)＝D．P(M)＝ P(N)＝解析：选 D 由条件知事件 M 包含：(正、反)、(反、正)．事件 N 包含：(正、正)、(正、反)、(反、正)．故 P(M)＝，P(N)＝.2．(2012·兰州月考)从装有 5 个红球...
