9.2 等差数列第 1 课时 等差数列的概念与通项公式学习目标重点难点1．知道并记住等差数列的定义；2．知道什么是等差中项；3．能记住等差数列的通项公式，能利用通项公式解决等差数列的一些计算问题；4．会判断和证明一个数列是等差数列.重点：等差数列的概念和通项公式，以及通项公式的应用；难点：判断和证明一个数列是等差数列；疑点：判断一个数列是否是等差数列.1．等差数列的定义一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项之差都等于同一个常数，那么这样的数列称为________，这个常数叫作数列的______，公差通常用字母______表示．预习交流 1如何理解等差数列定义中的两个关键词“从第 2 项起”和“同一个常数”？预习交流 2常数列一定是等差数列吗？2．等差中项(1)如果 b＝________，那么数 b 称为 a 和 c 的等差中项．(2)若某三个数成等差数列，则可设这三个数分别为______，x，x＋d，其中 d 为公差．预习交流 3任何两个实数都有等差中项吗？等差中项是唯一的吗？3．等差数列的通项公式等差数列的通项公式为__________，a1为首项，d 为公差．预习交流 4你能否利用等差数列的通项公式，得出等差数列中任意两项之间的关系？预习交流 5等差数列的通项公式与一次函数有何关系？预习交流 6判断和证明一个数列是否是等差数列的方法有哪些？在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：1．等差数列 公差 d预习交流 1：提示：(1)如果一个数列，不是从第 2 项起，而是从第 3 项，第 4 项，…起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么此数列不是等差数列(但可以说从第 2 项，第 3 项，…起是一个等差数列)．(2)如果一个数列，从第 2 项起，每一项与它的前一项的差是常数，那么此数列不一定是等差数列(当常数不同时，不是等差数列)．预习交流 2：提示：一定，且公差为 0.2．(1) (2)x－d预习交流 3：提示：任何两个实数都有等差中项，且等差中项是唯一的．3．an＝a1＋(n－1)d预习交流 4：提示：由等差数列的通项公式得 an＝a1＋(n－1)d，am＝a1＋(m－1)d(n≠m)，两式左右两边分别相减，得 an－am＝(n－m)d，因此有 d＝(n≠m)．所以可将等差数列的通项公式进行变形，即 an＝am＋(n－m)d.预习交流 5：提示：由等差数列的通项公式 an＝a1＋(n－1)d，可得 an＝dn＋(a1－d)，这里 a1，d 是常数，n 是自变量，an是 n 的...
