第 2 课时 等比数列的性质学习目标重点难点1．记住等比数列的性质，能够运用等比数列的性质解决有关问题；2．能运用等比数列的通项公式和性质求解等比数列的有关计算问题；3．会运用等比数列知识解决实际问题
重点：等比数列的性质及其应用；难点：等比数列的实际应用；疑点：等比数列性质与等差数列性质的区别
预习交流 1对照等差数列的性质，分析在等比数列中下列结论是否成立
(1)若{an}是等比数列，则{a2n}，{a2n－1}，{kan}(k 为非零常数)也是等比数列；(2)若{an}，{bn}都是等比数列，则{anbn}，，{a}也是等比数列；(3)在有 穷等比数列{an}中，与首末两项等距离的两项的积相等，即 a1·an＝a2·an－1＝a3·an－2＝…＝ak·an－k＋1＝…；(4)在等比数列{an}中，若 m，n，s，t∈N*，则当 m＋n＝s＋t 时，有 am·an＝as·at，特别地，当 m＋n＝2t 时，有 am·an＝a
预习交流 2解决等比数列问题时，通常可用哪两种方法
它们各自有什么优缺点
预习交流 3实际应用问题中，哪些常常会与等比数列模型有关
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注
请在下列表格中做个备忘吧
我的学困点我的学疑点答案：预习交流 1：提示：上述结论都是成立的，它们可以看作是等比数列的常用性质，证明方法可类比等差数列中相应性质的证明，运用等比数列的定义、通项公式进行证明．预习交流 2：提示：(1)基本量法：利用等比数列的基本量 a1，q，先求公比，后求其他量．这是解等比数列问题的常用方法，其优点是思路简单、实用，缺点是有时计算较繁琐．(2)等比数列性质法：等比数列相邻几项的积成等比数列、与首末项等距离的两项的积相等在解题中经常被用到．优点是：计算简捷、运算量少，快速准确．预习交流 3：提示：产值增长率、银行利息、细胞分裂和细菌繁殖等实际问题，
